【JSOI2010】【BZOJ1821】部落划分（二分+并查集）

最新推荐文章于 2023-02-12 14:52:57 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9847659.html

本文探讨了如何使用并查集算法解决部落划分问题，通过计算两点间距离并进行二分查找，确保每个部落内的点间距离小于或等于某一阈值。关键步骤包括初始化并查集、计算点间距离、利用二分法调整阈值，最终实现有效部落划分。

显然最近的两个部落的距离是有单调性的因此可以二分

考虑check 我们遍历所有点先把<=limit的点连起来这样是肯定可以划分在一个部落里的再用并查集维护一下

然后扫一遍如果father[i]=i 说明就有一个部落

注意double

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
#define eps 1e-6
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;
    static char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')   ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,k;
double dis[N][N];
struct P
{
    double x,y;
}point[N];
inline double calc_dis(int i,int j)
{
    return sqrt((point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y));
}
int father[N];
inline int getfather(int x)
{
    if(father[x]==x)    return x;
    father[x]=getfather(father[x]);
    return father[x];
}
inline bool check(double limit)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)   father[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[i][j]>limit) continue;
            int fa1=getfather(i),fa2=getfather(j);
            if(fa1!=fa2)    father[fa1]=fa2;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(father[i]==i)    ans++;
    return ans>=k;
}
int main()
{
    read(n);    read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(point[i].x), read(point[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=calc_dis(i,j); 
    double l=0,r=100000;
    while(l+eps<=r)
    {
        double m=(l+r)/2;
        if(check(m))    l=m;
        else r=m;   
    }
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<l;
    return 0;
}

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