【NOIP校内模拟】T2 华莱士（环套树）-优快云博客

其实就是要求最小的环套树森林

我们现在只考虑如何合并设当前边的两个端点是x,y

若x,y在一个联通块里

那这个联通块要么是树要么是环套树

假如是个环套树加一条边后必定变成两个环不符合要求
假如是个树加一条边就变成了换套树符合要求

若x,y不在一个联通块里

假如同为环套树加一条边后必定变成两个环不符合要求
假如同为树加一条边后还是树符合要求
假如一棵树一棵环套树加了过后变成环套树符合要求

然后类似kruskal就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500005
#define int long long 
using namespace std;
struct data
{
    int x,y,z;
}edge[2*N];
int father[N];
int n,m,tot,type[N];    //type=0 树 type=1 环 
inline bool cmp(const data &a,const data &b)
{   
    return a.z<b.z;
}
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].x=x,edge[tot].y=y,edge[tot].z=z;
}
inline int getfather(int x)
{
    if(father[x]==x)    return x;
    father[x]=getfather(father[x]);
    return father[x];
}
main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)   father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addedge(x,y,z);
    }
    sort(edge+1,edge+tot+1,cmp);
    int ans=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int fx=getfather(edge[i].x),fy=getfather(edge[i].y);
        if(fx==fy)  //在一个联通块
        {
            if(type[fx]==0)//是个树 
            {
                type[fx]=1; //他将变成环套树 
                ans+=edge[i].z; 
                ++cnt;
            } 
            //环肯定是不能再加边的 
        } 
        else
        {
            if(type[fx]&&type[fy])  continue;   //两个环 
            father[fx]=fy;
            type[fy]=type[fy]|type[fx];
            ans+=edge[i].z; 
            ++cnt; 
        }
    }
    if(cnt!=n)  puts("No");
    else cout<<ans;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9798702.html