NOIP 2015 D2 T2 子串 substring

$\text{这思博题卡我常数，出题人不得好死}\\$
$\text{题目大意:}\\$
$\text{有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串A中取出K个互不重}\\ \text{叠的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得}\\\text{到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？}\\\text{注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。}$

$\text{考虑动态规划，我们用}f(i,j,k)\text{来表示用了}A\text{的前}i\text{个，}b\text{的前}j\text{个，凑成}k\text{段的方案}\\{数。我们可以得到}$

$$f(i,j,k)=\sum{f(i-1,j-1,k)},当A[i]=B[j] \text{且}A[i-1]\neq B[j-1]$$

$$f(i,j,k)=\sum{f(i-1,j-1,k)+f(i,j,k-1)},当A[i]=B[j] \text{且}A[i-1]=B[j-1]$$

$\color{red}{然后动态规划就行了，注意常数的优化}$

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007ll
char a[1000+5],b[200+5];
int n,m,K;
long long f[2][1001][201];
long long tmp[2][1001][201];
int main()
{
    cin>>n>>m>>K;
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    long long ans = 0;
    f[0][0][0]=tmp[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;++i)tmp[0][i][0]=1;
    for(int k=1;k<=K;++k)
    {
        register int o= k&1,op = (k+1)&1;
        memset(f[o],0,sizeof f[o]);
        memset(tmp[o],0,sizeof tmp[o]);
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=m;++j)
            {
                if(a[i]==b[j])
                {
                    f[o][i][j]=tmp[op][i-1][j-1]; 
                    if(a[i-1]==b[j-1]) 
                        (f[o][i][j]+=f[o][i-1][j-1])%=mod;
                }
                (tmp[o][i][j] +=  f[o][i][j] + tmp[o][i-1][j])%=mod;
            }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        (ans += f[K&1][i][m])%=mod;
    cout<<ans<<endl;
}