【tarjan求割边】PKU-3694-Network

最新推荐文章于 2024-09-23 17:18:14 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-23 17:18:14 发布 · 931 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了图论中的边增桥数问题，通过实例演示了割的概念及其在图中的应用，详细介绍了如何使用Tarjan算法解决此类问题，并提供了优化时限的方法。此外，文章还通过案例分析，展示了在实际编程中如何有效识别和处理图中的桥边，以优化算法性能。

部署运行你感兴趣的模型镜像

先给出一个图，然后一次增加一些边，问在每条边增加后桥的数目是多少……因为是刚刚接触有关割的知识不久，所以都是模范人家的代码的，而且网上都是最朴素的代码，加上自己的水，所以时限5000ms的题跑出了3000+ms，真是悲剧啊！

题目

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100005
vector<int> vec[N];
int step,cut,f[N],low[N],dfn[N],father[N];
int find(int x)
{
    if(x!=f[x])f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
bool link(int x,int y)           //用于缩点
{
    int a=find(x);
    int b=find(y);
    if(a!=b)
    {
        f[b]=a;
        return true;
    }
    return false;
}
void tarjan(int now,int pre)
{
    dfn[now]=low[now]=step++;
    int len=vec[now].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int u=vec[now][i];
        if(dfn[u]==-1)
        {
            tarjan(u,now);
            low[now]=min(low[now],low[u]);
            father[u]=now;
            if(low[u]>dfn[now])cut++;            //找到了一条割边
            else link(now,u);           //如果不是割边就把这两点缩在一起
        }
        else
        {
            if(u!=pre)low[now]=min(low[now],dfn[u]);           //这里u不能为now的父亲
        }
    }
}
void lca(int x,int y)           //求最近公共祖先的模板
{
    while(x!=y)
    {
        while(dfn[x]>dfn[y])
        {
            if(link(x,father[x]))cut--;           //这里表示找到了桥，加的一条边使这条桥消失
            else x=father[x];
        }
        while(dfn[x]<dfn[y])
        {
            if(link(y,father[y]))cut--;
            else y=father[y];
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int m,n,ca=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            vec[i].clear();
            dfn[i]=-1;
            f[i]=i;
        }
        while(m--)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vec[x].push_back(y);
            vec[y].push_back(x);
        }
        cut=step=0;
        tarjan(1,0);
        scanf("%d",&m);
        printf("Case %d:\n",ca++);
        while(m--)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            lca(x,y);
            printf("%d\n",cut);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

您可能感兴趣的与本文相关的镜像