Prim算法示例

现在有一个问题是如果从村庄O点到其他村庄怎么修路最近，如果A、B、C、D、E村庄都与O村庄修一条路，就会导致不公平，A、B、C、D、E村庄之间就没办法通路，或者两两村庄之间都建立一条路，就会造成资源的巨大浪费，于是Prim最小生成树算法应运而生

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define INF 999

//定义点数据类型
struct Point
{
	int x,y;
};

//定义六个点并初始化
struct Point point[6]={{0,0},{1,1},{2,1},{1,2},{3,2},{2,3}};

//定义邻接矩阵map

double map[6][6];

//定义已访问点集到未访问点集的距离,初始化为出发点到其它各点的距离
double dist[6];

//定义数组，表示某个点是否被访问
int visited[6];


double getLengh(struct Point A,struct Point B)
{
	return (double)sqrt(pow((A.x-B.x),2)+pow((A.y-B.y),2));
}

void initMap()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<6;i++)
		for(j=0;j<6;j++)
			map[i][j]=getLengh(point[i],point[j]);
}

void initDist()
{
	int i;
	for(i=0;i<6;i++)
		dist[i]=map[0][i]; //dist[]初始化为起点到各点的距离
}

void printPoint()
{
	int i;
	for(i=0;i<6;i++)
		printf("%c:(%d,%d)  ",'A'+i-1,point[i].x,point[i].y);
}

void printMap()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<6;i++)
	{	for(j=0;j<6;j++)
			printf("%4.2f ",map[i][j]);
		printf("\n");		
	}
}

void printDist()
{
	int i;
	for(i=0;i<6;i++)
		printf("%4.2f ",dist[i]);
}

double prim()
{
	int i,j,pos;
	double min,sum;
	
	visited[0]=1;				//第一个节点不用访问
	for(i=0;i<6;i++)
	{
		printf("Now looking for the shortest distance from visited point.....\n");
		min=INF;			//INF已预定义为999
		for(j=0;j<6;j++)
		{
			if(!visited[j] && dist[j]<min) //找与刚加入的点距离最小的点
			{
				min=dist[j];
				pos=j;

				printf("%c is not visted,and is the shortest form visited point\n",j+'A'-1);
			}
		}
		visited[pos]=1;    //找到与刚加入的点距离最小的点，并设置为已访问
		printf("Find the point %c,its distance from visited point is:%4.2f\n",pos+'A'-1,min);
		for(j=0;j<6;j++)   //更新dist[]
		{
			if(!visited[j] && map[pos][j]<dist[j])
			{
				dist[j]=map[pos][j];
			}
		}
	}

	sum=0;
	for(i=0;i<6;i++)
	{
		sum+=dist[i];
		if(dist[i]==INF)
			return -1;
	}
	
	return sum;
}

void main()
{
	printPoint();
	printf("\n");
	initMap();
	printf("Adjacency matrix is as follows:\n");
	printMap();
	initDist();
	printf("the initial dist[] is as follow:\n");
	printDist();
	printf("\n");
	printf("the shortest length is%7.2f\n",prim());
}

运行结果