深大算法实验四——流水线问题

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实验目的与要求：

实验过程及内容：

        蛮力法：

        动态规划法：

改进

空间优化方案：

                问题1，关于最优解的存储方案

                问题2，原始数据产生问题

对结果的数据压缩

 数据分析：

实验结论：

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实验目的与要求：

1. 掌握动态规划算法设计思想。
2. 掌握流水线问题的动态规划解法。

实验过程及内容：

        问题描述：有两条流水线，分别有n个阶段，每个阶段所用时不同。不同流水线的同一阶段时间不同，若要转移流水线则要有相应的转移时间。求怎样分配时间最短。

       

        算法思路：将两条流水线的每个阶段可以看作是两个流水线中二选一。要么选下面一条，要么选择上面一条。可以用0代表选择上面的流水线，1代表选择下面的流水线。可以将输出结果变成一串二进制进行输出。如下面的例子，假设n=5，第一个选择上面的流水线，标号为0，第二个选择下面的流水线，标号为0，以此类推，从图上可以得到最终的结果为01100。

 

        蛮力法：

        上面所说的可以将流水线看作为二进制编码，那么若流水线有n个阶段，那么总共有2n中情况，以每一个的二进制形式进行遍历，则不会漏掉解，在每次得出解时与最小的时间进行比较，如果更小则将最小时间赋值为当前解的时间。

        关于遍历，假如n=5，则以00000，00001，00010，00011……这样进行遍历。

        蛮力法的效率为O2n，效率十分的慢。

        动态规划法：

        首先，动态规划的适用条件是：①符合最优子结构，②符合重叠子问题。在本题当中是符合的。我们可以将前t个解的最优解视为流水线的一个节点，用这样的节点解t+1时的解，所以是符合最优子结构和重叠子问题的。

        明确阶段：前一阶段是上下流水线的前t个的最优解。

        动态规划思想：  我们可以先假设当i-1阶段时