程序设计思维 大模拟-2

掌握魔法の东东Ⅱ

从瑞神家打牌回来后，东东痛定思痛，决定苦练牌技，终成赌神！
东东有 A × B 张扑克牌。每张扑克牌有一个大小(整数，记为a，范围区间是 0 到 A - 1）和一个花色（整数，记为b，范围区间是 0 到 B - 1。

扑克牌是互异的，也就是独一无二的，也就是说没有两张牌大小和花色都相同。

“一手牌”的意思是你手里有5张不同的牌，这 5 张牌没有谁在前谁在后的顺序之分，它们可以形成一个牌型。 我们定义了 9 种牌型，如下是 9 种牌型的规则，我们用“低序号优先”来匹配牌型，即这“一手牌”从上到下满足的第一个牌型规则就是它的“牌型编号”（一个整数，属于1到9）：

1.同花顺: 同时满足规则 2 和规则 3.
2.顺子 : 5张牌的大小形如 x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4
3.同花 : 5张牌都是相同花色的.
4.炸弹 : 5张牌其中有4张牌的大小相等.
5.三带二 : 5张牌其中有3张牌的大小相等，且另外2张牌的大小也相等.
6.两对: 5张牌其中有2张牌的大小相等，且另外3张牌中2张牌的大小相等.
7.三条: 5张牌其中有3张牌的大小相等.
8.一对: 5张牌其中有2张牌的大小相等.
9.要不起: 这手牌不满足上述的牌型中任意一个.

现在, 东东从A × B 张扑克牌中拿走了 2 张牌！分别是 (a1, b1) 和 (a2, b2). （其中a表示大小，b表示花色）

现在要从剩下的扑克牌中再随机拿出 3 张！组成一手牌！！

其实东东除了会打代码，他业余还是一个魔法师，现在他要预言他的未来的可能性，即他将拿到的“一手牌”的可能性，我们用一个“牌型编号（一个整数，属于1到9）”来表示这手牌的牌型，那么他的未来有 9 种可能，但每种可能的方案数不一样。

现在，东东的阿戈摩托之眼没了，你需要帮他算一算 9 种牌型中，每种牌型的方案数。
Input
第 1 行包含了整数 A 和 B (5 ≤ A ≤ 25, 1 ≤ B ≤ 4).
第 2 行包含了整数 a1, b1, a2, b2 (0 ≤ a1, a2 ≤ A - 1, 0 ≤ b1, b2 ≤ B - 1, (a1, b1) ≠ (a2, b2)).Output输出一行，这行有 9 个整数，每个整数代表了 9 种牌型的方案数（按牌型编号从小到大的顺序）

Sample Input

5 2
1 0 3 1

Sample Output

0 8 0 0 0 12 0 36 0

Sample Input

25 4
0 0 24 3

Sample Output

0 0 0 2 18 1656 644 36432 113344

解题思路
这题读完就觉得应该是用排列组合算。对于每种牌型，都根据花色和大小算出总方案数就可以了！但是推式子用了很长时间，而且正式比赛的时候这种做法的风险比写暴力要大一些，所以尽量少用

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int a1,b1,a2,b2;
ll f[11],sum;
int poker1()
{
    if((b1 != b2) || (a1 == a2) || (a2 - a1) > 4)return 0;
    int l = max(0,a2 - 4);
    int r = min(n - 5,a1);
    return r - l + 1;
}
int poker2()
{
    if(a1 == a2 || a2 - a1 > 4)return 0;
    int l = max(0,a2 - 4);
    int r = min(n - 5,a1);
    return (r - l + 1) * (m * m * m) - poker1();
}
int poker3()
{
    if(b1 != b2)return 0;
    else return (n-2)*(n-3)*(n-4)/6 - poker1();
}
int poker4()
{
    if(m < 4)return 0;
    if(a1 != a2)return 2;
    return (n - 1) * m;
}
int poker5()
{
    if(m < 3)return 0;
    if(a1 == a2)
    {
        return m*(m-1)*(m-2)*(n-1)/6 + (m-2)*m*(m-1)*(n-1)/2;
    }
    else
    {
        return (m-1)*(m-1)*(m-2);
    }
}
int poker6()
{
    if(m < 2)return 0;
    if(a1 == a2)
    {
        return m*m*(m-1)*(n-1)*(n-2)/2;
    }
    else
    {
        return (m-1)*(m-1)*m*(n-2) + m*(m-1)*(m-1)*(n-2);
    }
}
int poker7()
{
    if(m < 3)return 0;
    if(a1 == a2)
    {
        return (m-2)*m*m*(n-1)*(n-2)/2;
    }
    else
    {
        return m*(m-1)*(m-2)*(n-2) + m*(m-1)*(m-2)*(n-2)/6;
    }
}
int poker8()
{
    if(m < 2)return 0;
    if(a1 == a2)
    {
        return m*m*m*(n-1)*(n-2)*(n-3)/6;
    }
    else
    {
        return m*m*(m-1)*(n-2)*(n-3)/2 + m*m*(m-1)*(n-2)*(n-3);
    }
}
int pokerall()
{
    return (n*m-2)*(n*m-3)*(n*m-4)/6;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    cin>>a1>>b1>>a2>>b2;
    if(a1 > a2)
    {
        swap(a1,a2);
        swap(b1,b2);
    }
    f[1] = poker1();
    f[2] = poker2();
    f[3] = poker3();
    f[4] = poker4();
    f[5] = poker5();
    f[6] = poker6();
    f[7] = poker7();
    f[8] = poker8();
    for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        sum += f[i];
    }
    f[9] = pokerall() - sum;

    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        cout<<f[i]<<" ";
    }
    cout<<"\n";
    return 0;
}