本文详细介绍了AMIMR模型在时间序列分析中的应用，从平稳性、差分法到自回归（AR）、移动平均（MA）模型，以及它们的组合ARIMA模型。讨论了ARIMA建模的步骤，包括ACF和PACF在确定阶数中的作用，以及AIC和BIC准则在模型选择中的角色。最后，强调了模型残差检验的重要性，以确保模型的合理性。
使用AMIMR模型必须具备的条件
平稳性：要求经由样本时间序列所得到的拟合曲线在未来的一段时期内仍能顺着现有的形态“惯性”地延续下去。平稳性要求序列的均值和方差不变。
严平稳：表示分布不随时间的改变而改变，比如正态，无论怎么取，都是期望为0，方差为1
弱平稳：期望与相关系数（依赖性）不变，未来某一时刻t的值Xt依赖它过去的信息。
差分法
差分法：时间序列在t与t-1时刻的差值
一阶差分：在原数据的基础上t+1时刻的值减去t时刻的值
二阶差分：在一阶差分的基础上，再用t+1时刻的值减去t时刻的值
自回归模型（AR）
1、意义：描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测
2、自回归模型必须满足平稳性
3、p阶自回归过程的公式定义：
yt当前值，u常数项，p阶数（自己指定），ri自相关系数，最后一项为误差项
自回归模型的限制
1、回归模型用自身的数据来进行预测
2、必须具有平稳性
3、自回归只适用于预测与自身前期相关的线型
4、必须具有相关性，如果自相关系数小于0.5，则不宜采用
5、自回归模型只适用于预测与自身前期相关的现象
移动平均模型（MA）
1、关注的是自回归模型当中的误差项的累加
2、q阶自回归过程的公式定义：
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