动态规划 NOI 7625:三角形最佳路径问题——树形递归

原创于 2018-06-04 21:30:32 发布 · 527 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决从三角形顶部到底部的最大路径和问题的方法。通过从底部向上更新状态矩阵来实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

题目大意：求一条路径，从三角形的顶部到底部路径上的数字之和最大。

很简单，但是由于是动态规划的一种典型例题，还是mark一下

#include <iostream>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
int dp[101][101],a[101][101];
int n;
int main()
{
	int i,j;
	cin>>n;
	for (i=1;i<=n;i++)
		for (j=1;j<=i;j++)
			cin>>a[i][j];
	for (i=1;i<=n;i++)
		dp[n][i]=a[n][i];
	for (i=n-1;i>=1;i--)//从倒数第二层
		for (j=1;j<=i;j++)
		{
			if (dp[i+1][j]<dp[i+1][j+1])
				dp[i][j]=dp[i+1][j+1];
			else
				dp[i][j]=dp[i+1][j];
			dp[i][j]+=a[i][j];
		}
	cout<<dp[1][1]<<endl;
    return 0;
}