【模板题】动态规划 3531 判断整除 2989:糖果——一定要装满的背包问题

0-1背包扩展：要求所选择的物品必须恰好装满背包。

一般思路：设计dp[i][j]为前i件物品恰好体积总和为j时的最大价值，其状态转移01背包完全一致，但初始状态变为：dp[0][0]为0，而其它dp[0][j](前0件物品体积总量为j)值均为负无穷或不存在，最终得ans=dp[n][s]

此类问题不扫描到最后一件物品没有办法得到最终结果，也无法判断之前的结果是否最接近，所以只能把状态保留下来。

3531 判断整除 点击打开链接

题目大意：一串数字，每个前面加+or-，和能否整除k

数学基础：
1、a|=b 即a=a|b  其中|为位或运算（则a、b中有一个为true则a为true）
     a&=b 即a=a&b  其中&为位与运算

2、模法分配律，即(a+b+c)%k=(a%k+b%k+c%k)%k

技巧：
1、右移100为负数腾空间（k<=100）

2、bool dp[i][j]表示到第i个数模k是否有可能等于j，最终结果为dp[N+1][0+100]

思路和代码参考：链接

AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int n,k,a;
bool dp[10005][205];
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>k;
    cin>>a;//节省空间的好办法
    a%=k;//数学