PAT-CCCC练习：L2-004.这是二叉搜索树吗？

题目： https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-004

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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判题程序

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作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

---

看到网上的部分题解技巧性好强……不明觉厉。我的做法就是按照他说的去做，规规矩矩地按顺序求，先读入这个数组，建一棵二叉搜索树，然后分别先序、镜像遍历，与读入数组比较，如果相同就后序遍历一次，输出。详见代码（不太会指针和地址的传引用，希望得到批评与建议）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

struct node
{
	int data;
	node* lchild;
	node* rchild;
}tree;//树根 
int n,record1[1010],record2[1010],y;//y作为record2的“指针” 

void firstbuild(node* &tree,int num)//建树 
{
	if(tree->data>num)
	{
		if(tree->lchild==NULL)
		{
			tree->lchild=new node;
			tree->lchild->data=num;
			tree->lchild->lchild=NULL;
			tree->lchild->rchild=NULL;
		}
		else
			firstbuild(tree->lchild,num);
	}
	else
	{
		if(tree->rchild==NULL)
		{
			tree->rchild=new node;
			tree->rchild->data=num;
			tree->rchild->lchild=NULL;
			tree->rchild->rchild=NULL;
		}
		else
			firstbuild(tree->rchild,num);
	}
}
void bthrough(node tree,int t)//后序遍历 
{
	if(t==1)
	{
		if(tree.lchild!=NULL)
			bthrough(*tree.lchild,t);
		
		if(tree.rchild!=NULL)
			bthrough(*tree.rchild,t);
	
		record2[++y]=tree.data;
	}
	else
	{
		if(tree.rchild!=NULL)
			bthrough(*tree.rchild,t);
		
		if(tree.lchild!=NULL)
			bthrough(*tree.lchild,t);
		
		record2[++y]=tree.data;
	} 
}
void fthrough(node tree)//先序遍历 
{
	record2[++y]=tree.data;
	
	if(tree.lchild!=NULL)
		fthrough(*tree.lchild);
		
	if(tree.rchild!=NULL)
		fthrough(*tree.rchild);
}
void fmirror(node tree)//镜像先序遍历，其实就是从右往左遍历 
{
	record2[++y]=tree.data;
	
	if(tree.rchild!=NULL)
		fmirror(*tree.rchild);
		
	if(tree.lchild!=NULL)
		fmirror(*tree.lchild); 
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)//输入数据,之后会用来比较是否相同 
		scanf("%d",&record1[i]);
	
	tree.data=record1[1];//树根 
	node* tt=&tree;
	for(int i=2;i<=n;i++)//建立二叉搜索树 
		firstbuild(tt,record1[i]);
		
	fthrough(tree);//进行一次先序遍历 
	if(memcmp(record1,record2,sizeof(record2))==0)//如果是一样的 
	{
		printf("YES\n");
		
		memset(record2,0,sizeof(record2));
		y=0;
		bthrough(tree,1);//初始化后进行后序遍历并储存 
		
		printf("%d",record2[1]);//按格式输出后序遍历结果 
		for(int i=2;i<=y;i++)
			printf(" %d",record2[i]);
		return 0;
	}
	else
	{
		memset(record2,0,sizeof(record2));
		y=0;
		fmirror(tree);//先序遍历是不同的，那么初始化后进行镜像先序遍历 
		
		if(memcmp(record1,record2,sizeof(record1))==0)//如果和镜像是相同的 
		{
			printf("YES\n");
			
			memset(record2,0,sizeof(record2));
			y=0;
			bthrough(tree,2);//初始化后进行后序遍历并储存 
			
			printf("%d",record2[1]);//按格式输出 
			for(int i=2;i<=y;i++)
				printf(" %d",record2[i]);
			return 0;
		}
		else
		{
			printf("NO");
			return 0;
		}
	}
}