【NOIP 2015】神奇的幻方


day1 t1

基本的模拟法,还是要养成良好的书写习惯啊,一步步按着题目写即可

Tips

1. xy,列,行的操作。还是要仔细读题干里的操作方法,一不小心就出错了

2.变量的定义域

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n,x,y,m;
	int a[45][45];
	
	scanf("%d",&n);
	m = n*n;
	x=1,y=(n+1)/2;
	a[x][y]=1;
	
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		if(x==1&&y!=n)
		x=n,y++;
		else if(x!=1&&y==n)
		y=1,x--;
		else if(x==1&&y==n)
		x++;
		else if(!a[x-1][y+1])
		x--,y++;
		else
		x++;
		a[x][y]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
		printf("%d ",a[i][j]);
	    }
	    printf("\n");
	}
	return 0;
 } 

### 关于洛谷 NOIP2015 神奇幻方解题思路 对于神奇幻方问题,在给定题目条件下,需要构建一个满足特定条件的三阶幻方矩阵。该矩阵每一行、列以及两条对角线上的三个数之和都相等。 #### 构建幻方的关键点在于: - 幻方中心位置固定为 `n/2` 的值加一(即 `(N*N+1)/2`),其中 N 是矩阵大小[^2]。 - 填充顺序遵循一定的规律:第一个数字放置在中间列最上方;后续每一个新数字按照右上方斜向移动填充原则进行安排;如果越界则折返到另一端继续填入;当遇到已占用格子时,则向下移一位再放入当前数值。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入幻方维度 if (n % 2 == 0 || n <= 0) { cout << "仅支持正整数且为奇数的情况"; return -1; } int magic[n][n]; for(int i = 0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++)magic[i][j]=0; int row = 0, col = n / 2; for (int num = 1; num <= n * n;) { if (row == -1 && col == n) { // 右上角溢出处理 row += 2; col--; } else { if (col == n) col -= n; // 列超出范围调整 if (row < 0) row += n; // 行超出范围调整 } if (!magic[row][col]) { magic[row][col] = num++; row--; col++; // 移动至下一个待填写的位置 } else { row += 2; col--; continue; } } // 输出结果 for (int i = 0; i < n; ++i){ for (int j = 0; j < n; ++j) printf("%d ", magic[i][j]); printf("\n"); } } ``` 此代码实现了基于上述逻辑创建任意奇数维的幻方,并打印出来。注意这里特别针对输入做了校验,只接受正值奇数作为合法输入尺寸。
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