1760. 袋子里最少数目的球

题目

1760. 袋子里最少数目的球

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

• 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有正整数个球。
  • 比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：
- 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。

示例 3：

输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= maxOperations, nums[i] <= 109

分析

二分搜索

• 二分求拆分后的的袋子里的球数的最大值；
  • 二分采用双闭区间写法；
  • 初始值为：0和 int[] max;

条件判断

• 二分的判断主要是按照mid（袋中最大球数）拆分是否满足maxOperations的最大拆分次数；
  • 满足往小调整；反之往大调整；

注意考虑：

• 拆分的袋子个数为：

  k = [x/m]

• 拆分次数为k-1;

code

class Solution {
    static int maxO;

    public int minimumSize(int[] nums, int maxOperations) {
        maxO = maxOperations;
        return binarySearch(nums);
    }

    public boolean Judge(int[] nums, int x) {
        if (x == 0)
            return false;
        long cnt = 0;
        for (int num : nums) {
            cnt += (num - 1) / x; // 原先包含一个袋子
        }
        return cnt <= maxO;
    }

    public int binarySearch(int[] nums) {
        int l = 0, r = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (Judge(nums, mid))
                r = mid - 1;
            else
                l = mid + 1;
        }

        return l;
    }
}

求数组中的最大值stream方法：

Arrays.stream(nums).max().getAsInt();