【重点】【差分数组】1109.航班预订统计

【刷题总结】差分系列问题 文章目录差分1、差分数组定义2、差分数列题型解析3、差分典型题目 差分 1、差分数组定义 原始数组a = {a[1]、a[2]、…、a[n]} 差分数组b = {b[1]、b[2]、b[3]、…、b[n]} 此条件成立:a[i] = b[1] + b[2] + … + b[i] 即:数组b为数组a的差分和,数组a为数组b的前缀和 2、差分数列题型解析 差分算法常用于区间更新数列值,当区间[L,R]序列中 [l, r]之间的每个数加上C,差分数组可以实现 O(1) 的时间复杂度更新, 差分算法题型 阅读详情

题目

Python

重点是读懂题目,标准差分数组解法!!!
参考答案:https://leetcode.cn/problems/corporate-flight-bookings/solutions/968214/hang-ban-yu-ding-tong-ji-by-leetcode-sol-5pv8/?envType=study-plan-v2&envId=labuladong-algorithm-note

差分数组的性质这段话想了半天,终于理解了,为了仅仅让原数组下标在[l,r]区间内的元素值增加 inc
首先需要将差分数组d[l]位置加 inc,这样下标 >= l 位置的元素都获得inc增量
其次,为了不影响原数组中下标大于 r 的元素,需要在d[r + 1]处减去inc,使得原数组下标 > r 的元素值不变.

class Solution:
    def corpFlightBookings(self, bookings: List[List[int]], n: int) -> List[int]:
        diff = [0] * n
        for book in bookings:
            first, last, seats = book[0], book[1], book[2]
            diff[first-1] += seats  # 第first-1索引趟航班增加seats人数
            if last < n:
                diff[last] -= seats # seats人数只截止到last-1趟航班, 所以从第[(last-1)+1]趟航班减少seats人数
        
        for i in range(1, n):
            diff[i] += diff[i-1]
        
        return diff
LeetCode 598区间加法II:从暴力模拟到数学规律的思维跃迁 在算法问题求解中,时间复杂度是衡量解决方案效率的核心指标。当面对大规模数据操作时,直接模拟过程往往导致O(n²)或O(n³)的复杂度,引发超时问题。其技术价值在于引导开发者从过程思维转向结果思维,通过分析操作叠加的最终影响区域,利用数学规律将复杂度降至O(k)。这种思维在区间更新、批量操作等场景中尤为重要,例如LeetCode 598题“区间加法II”正是通过寻找所有操作的最小公共矩形区域,将问题简化为求最小行与列参数的乘积。掌握这种从暴力模拟到数学优化的转化能力,是应对LeetCode中类似“模拟陷阱”题 阅读详情

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Allenlzcoder
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