华为OD机试真题-数字加减游戏【2023.Q1】

题目内容

小明在玩一个数字加减游戏，只使用加法或者减法，将一个数字s变成数字t。
每个回合，小明可以用当前的数字加上或减去一个数字。
现在有两种数字可以用来加减，分别为a,b(a!=b)，其中b没有使用次数限制。
请问小明最少可以用多少次a，才能将数字s变成数字t。
题目保证数字s一定能变成数字t。
输入描述
输入的唯一一行包含四个正整数s,t,a,b(1<=s,t,a,b<=105)，并且a!=b.
输出描述
输出的唯一一行包含一个整数，表示最少需要使用多少次a才能将数字s变成数字t.
输入:
1 10 5 2
输出:
1
说明:
初始值1加一次a变成6，然后加两次b变为10，因此a的使用次数为1次。

解题思路

总共有三种情况：

第一种情况：s - a * i + b * j = t
递推公式：(t - (s - a * i)) % b = 0

第二种情况：s + a * i + b * j = t
递推公式：(t - (s + a * i)) % b = 0

第三种情况：s - a * i - b * j = t
递推公式：(t - (s - a * i)) % b = 0