华为OD机试真题-最大报酬【2023.Q1】

题目内容

小明每周上班都会拿到自己的工作清单，工作清单内包含n项工作，每项工作都有对应的耗时时间（单位h）和报酬,
工作的总报酬为所有已完成工作的报酬之和，那么请你帮小明安排一下工作，保证小明在指定的工作时间内工作收入最大化。
输入描述
输入的第一行为两个正整数T，n。
T代表工作时长（单位h，0<T<1000000），n代表工作数量（1<n≤3000）。
接下来是n行，每行包含两个整数t，w。
t代表该工作消耗的时长（单位h，t>0）,w代表该项工作的报酬。
输出描述
输出小明指定工作时长内工作可获得的最大报酬。
输入
40 3
20 10
20 20
20 5
输出
30

解题思路

这是一道典型的动态规划题目。dp[i][j]表示在前 i 个工作中，用 j 小时完成工作的最大报酬。
状态转移方程如下：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], tasks[i-1][1] + dp[i-1][j-tasks[i-1][0]])

因为每次更新dp，我们有两种选择：

• 不完成第i个工作，即继续使用前i-1个工作的状态，所以此时状态为dp[i-1][j]。
• 完成第i个工作，那么需要从前 i-1 个工作中找到在j