76 最小覆盖子串

1. 处理特殊情况

目的：处理空字符串或无效输入，直接返回空结果。

2. 初始化字符计数器

目的：统计目标字符串 t 的字符需求，并为滑动窗口建立字符统计。
实现步骤：

1. 使用哈希表（或数组）记录 t 中每个字符的出现次数。
2. 定义窗口哈希表，动态记录当前窗口内字符的出现次数。
3. 初始化有效计数 valid，用于判断窗口是否覆盖 t 的所有字符。

3. 滑动窗口主体框架

目的：用双指针维护窗口，右指针扩展窗口，左指针收缩窗口。
实现步骤：

1. 定义左右指针 left=0, right=0，初始化最小窗口长度和起始位置。
2. 右指针遍历字符串，更新窗口统计。
3. 当窗口满足覆盖条件时，收缩左指针寻找最小窗口。

4. 右指针扩展逻辑

目的：更新窗口字符计数，并检查是否满足 t 的需求。
关键点：

• 仅处理 t 中需要的字符。
• 当窗口内某字符数量达到 t 的需求时，valid 自增。

5. 判断窗口覆盖条件

目的：当 valid 等于 need 的字符种类数时，说明窗口已覆盖 t。

6. 左指针收缩逻辑

目的：收缩窗口左边界，尝试找到更小的覆盖子串。
关键点：

• 左移时需检查移出的字符是否影响 valid。
• 更新窗口统计时需反向操作（与右指针扩展相反）。

class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        if (s.empty() || t.empty() || s.length() < t.length()) return "";

        unordered_map<char, int> need, window;
        for (char c : t) need[c]++;
        int valid = 0;

        int left = 0, right = 0;
        int start = 0, min_len = INT_MAX;

        while (right < s.size()) {
            // 右指针扩展
            char c = s[right++];

            if (need.count(c)) {
                window[c]++;
                if (window[c] == need[c]) {
                    valid++;
                }
            }

            while (valid == need.size()){
                if (right - left < min_len) {
                    min_len = right - left;
                    start = left;
                }

                char d = s[left++];
                if (need.count(d)) {
                    if (window[d] == need[d]) {
                        valid--;
                    }
                    window[d]--;
                }
            }
        }
        return min_len == INT_MAX ? "" : s.substr(start, min_len);
    }
};

一、时间复杂度分析

1. 主循环结构
   代码通过左右指针 left 和 right 实现滑动窗口，两个指针各遍历字符串 s 一次（长度记为 n），因此时间复杂度为 O(n)。

2. 哈希表操作

   • need 哈希表的初始化需要遍历字符串 t（长度记为 m），时间复杂度 O(m)。
   • 每次窗口滑动时的哈希表查询和更新操作均为 O(1)（假设哈希函数均匀分布）。

3. 总体时间复杂度
   综合主循环和哈希表操作，总时间复杂度为 O(n + m)，满足线性复杂度要求