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题意：求关于副对角线对称的最短路径的总数。

思路：和我上午做的hdu1428的基本一模一样,只是的d[i][j]的含义不一样，对称说明只要考虑一般就好了，就变成的求左上角的点到副对角线的距离最短的总数MOD1e9+9,

先把每点的最短距离算出来，然后d[i][j]=sum{d[jk][ik]}(dis[i][j]+v[jk][ik]=dis[jk][ik])就好了

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
#define MOD 1000000009
using namespace std;
const int maxn=200+20;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int xx[]= {0,0,1,-1};
const int yy[]= {1,-1,0,0};
int a[maxn][maxn],Min,n,dis[maxn][maxn];
LL cunt;
LL d[maxn][maxn];
int flag[maxn][maxn];
typedef struct p
{
    int x,y;
}p;
int check(int x,int y)
{
    if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n&&y>=x)
        return 1;
    return 0;
}
void BFS(int sx,int sy)
{
    p temp,next;
    temp.x=sx,temp.y=sy;
    queue<p>q;
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(temp);
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nx=temp.x+xx[i];
            int ny=temp.y+yy[i];
            next.x=nx;
            next.y=ny;
            if(check(nx,ny))
            {
                if(dis[nx][ny]>dis[temp.x][temp.y]+a[nx][ny])
                {
                    dis[nx][ny]=dis[temp.x][temp.y]+a[nx][ny];
                    q.push(next);
                }
            }
        }
    }
}
int Find()
{
    int M=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        M=min(M,dis[i][i]);
    return M;
}
LL dp(int i,int j)
{
    if(flag[i][j])return d[i][j];
    if(i==j)return d[i][j]=dis[i][j]==Min;
    flag[i][j]=1;
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        int nx=i+xx[k];
        int ny=j+yy[k];
        if(check(nx,ny))
        {
            if(dis[i][j]+a[nx][ny]==dis[nx][ny])
            {
                d[i][j]=(d[i][j]+dp(nx,ny))%MOD;
            }

        }
    }
    return d[i][j];
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(j=n; j>=1; j--)    //按笛卡尔坐标输入的
            for(i=1; i<=n; i++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(j=n; j>=1; j--)  //把副对角线下面的发到关于x=y对称的地方
            for(i=1; i<j; i++)
                a[i][j]+=a[j][i];

                memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
                dis[1][n]=a[1][n];
       BFS(1,n);   //求出每个点的最短路
        Min=Find();
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(d,0,sizeof(d));
     
        printf("%lld\n",dp(1,n)) ;

    }

    return 0;
}