2020-12-13 分部积分的五大功能之抵消功能

最新推荐文章于 2022-11-05 16:34:23 发布
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分类专栏： 考研数学
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Aita_ZteP/article/details/111147850
本文深入探讨了分部积分在解决数学问题时的抵消功能，通过实例解析展示了如何利用这一功能简化复杂积分过程，提升解题效率。

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抵消功能

首先，我们得知道分部积分的公式及推导：
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技术书评和笔记【01】脑机接口-电路与系统 【2020版】
山云的专栏
01-27 1365
脑机接口(Brain Machine Interface，BM)电路促进了人体生理参数(如压力和情绪监测、个人心理分析等)持续监测技术的发展，这不仅有利于慢性病管控，也有利于疾病的发生诊断、预防和治疗处置，将超低功耗传感器和超低功耗无线通信技术相结合有望产生新型生物医学设备，这些设备可增强我们的感知能力，或提供例如人工耳蜗、人工视网膜、运动假体等功能。将实用的多通道 BMI系统。
2020-12-08 分部积分的五大功能之循环功能
Aita_ZteP的博客
12-08 3887
分部积分的五大功能之循环功能 首先，我们得知道分部积分的公式及推导：
2020-12-12 分部积分的五大功能之“去分母”功能
Aita_ZteP的博客
12-12 935
“去分母”功能 首先，我们得知道分部积分的公式及推导：
2020-12-07 分部积分的五大功能之消幂功能
Aita_ZteP的博客
12-07 1167
分部积分的五大功能之消幂功能 首先，我们得知道分部积分的公式及推导： 这时候我们可以用一个更快的方法来进行相关运算。 我们可以进行多个例子来验证一下。 这是分部积分的五大功能之消幂功能，是在考研导师杨超老师下学习的笔记。 ...
2020-12-16分部积分的五大功能之递推功能
Aita_ZteP的博客
12-16 1232
递推功能 首先，我们得知道分部积分的公式及推导：
第十二讲：二重积分
qq_42835440的博客
09-08 7871
这里写目录标题普通对称性与轮换对称性积分技巧直角坐标系极角坐标系 普通对称性与轮换对称性 普通对称性 类比一重积分x轴上下对称部分面积会抵消，就大概知道二重积分的积分区域可以通过划分抵消。 轮换对称性 交换变量名或者积分的先后次序，并不会改变二重积分的最终结果。 积分技巧 直角坐标系 ∫∫Df(x,y)=∫abdx∫φ1(x)φ2(x)dy\int\int_Df(x,y)=\int_a^bdx\int_{φ_1(x)}^{φ_2(x)}dy∫∫D​f(x,y)=∫ab​dx∫φ1​(x)φ2​(x)​d
行业文档-设计装置-升降防振检测平台.zip
08-28
在升降防振检测平台上，防振系统通常包括机械隔振、主动控制防振和被动控制防振三大部分。机械隔振主要通过选用弹性材料或结构来隔离外部振动；主动控制防振则通过传感器监测振动，并通过控制系统实时调整平台状态以...
【PID高级功能应用】：前馈控制与抗积分饱和技术剖析
本文全面介绍了PID控制器的基础知识、前馈控制理论与实践、PID抗积分饱和技术及其高级功能的综合应用，并深入探讨了高级功能的软件实现与仿真。通过对比前馈控制与反馈控制，分析了前馈控制系统的建立与评估，并详细...
function iq_ref = fcn(omega_ref, omega_actual,) % ------------ 电机核心参数（保持原参数） ------------ np = 4; % 极对数 psi_f = 0.13333; % 永磁磁链（Wb） J = 0.000245; % 转动惯量（kg·m²） B_w = 0.000304; % 粘滞摩擦系数（N·m·s） a=0,;b=0; % ------------ 预测控制参数（保持原参数） ------------ lambda = 0.1; % 控制量权重（权衡转速跟踪与电流平滑） horizon = 2; % 预测时域 eta = 0.05; % 伪导数学习率 % ------------ 超螺旋积分滑模观测器（STISMO）参数 ------------ T_sc = 0.0001; % 采样时间（需与系统采样周期一致） L_q = 0.0035; % q轴电感（标称值，STISMO可容忍其变化） R = 1.6; % 定子电阻（标称值） alpha = 1 / L_q; % 电压增益（STISMO参数） beta = -R / L_q; % 电流增益（STISMO参数） lambda_smo = 4000; % 滑模增益（影响收敛速度） w = 7000; % 扰动估计增益（影响扰动抑制能力） eta_smo = -beta; % 积分滑模面增益（加快收敛） epsilon = 1e-8; % 数值稳定性修正（避免开方为0） % ------------ 持久变量初始化（含STISMO状态） ------------ persistent omega_buffer iq_buffer phi_hat ... i_hat F s_e_int % STISMO状态变量：观测电流、扰动估计、积分项 if isempty(omega_buffer) % 速度环缓冲区初始化（原逻辑保留） omega_buffer = omega_actual * ones(horizon+1, 1); iq_buffer = iq_measured * ones(horizon, 1); phi_hat = 1.0; % 伪导数初始估计 % STISMO状态初始化 i_hat = a; % 初始观测电流（等于测量值） F = 0; % 初始扰动估计（假设无扰动） s_e_int = 0; % 滑模面积分项初始值 end % ------------ 步骤1：超螺旋积分滑模观测器（STISMO）计算 ------------ % 1.1 计算电流观测误差（测量电流 vs 观测电流） e = i_hat - a; % 观测误差 % 1.2 计算积分滑模面（含积分项，削弱抖振并加快收敛） s_e = e + eta_smo * s_e_int; % 积分滑模面：当前误差+积分误差 % 1.3 离散化STISMO状态更新（核心：观测电流与扰动估计） % 滑模非线性项（超螺旋结构：削弱抖振） sqrt_abs_s_e = sqrt(abs(s_e) + epsilon); nonlinear_term = sqrt_abs_s_e * sign(s_e) + s_e; % 高阶滑模项 % 更新扰动估计（F）：跟踪参数失配/负载扰动 F = F - w * T_sc * (0.5 * sign(s_e) + 1.5 * sqrt_abs_s_e * sign(s_e) + s_e); % 更新观测电流（i_hat）：修正测量噪声 i_hat = i_hat + T_sc * (alpha * u_q + beta * i_hat + F ... - lambda_smo * nonlinear_term); % 含滑模修正的观测更新 % 更新滑模面积分项（用于下一周期滑模面计算） s_e_int = s_e_int + T_sc * e; % 积分项累积（离散化积分） % ------------ 步骤2：缓冲区更新（用观测电流替代测量电流） ------------ % 用STISMO观测电流i_hat修正输入，降低测量噪声影响 omega_buffer = [omega_actual; omega_buffer(1:end-1)]; % 速度缓冲区更新 iq_buffer = [i_hat; iq_buffer(1:end-1)]; % 电流缓冲区：改用观测电流 % ------------ 步骤3：伪导数（phi_hat）自适应更新（含扰动补偿） ------------ if numel(iq_buffer) >= 2 && abs(iq_buffer(2) - iq_buffer(1)) > 1e-6 % 3.1 基础差分计算（原逻辑） delta_omega = omega_buffer(1) - omega_buffer(2); delta_iq = iq_buffer(1) - iq_buffer(2); new_phi_hat = delta_omega / delta_iq; % 3.2 用STISMO扰动估计修正伪导数（抗扰动增强） % 扰动越大（|F|越大），降低新估计的权重，避免伪导数波动 F_norm = abs(F); % 扰动归一化 trust_factor = 1 / (1 + F_norm); % 扰动越大，信任因子越小（0~1） phi_hat = (1 - eta * trust_factor) * phi_hat + eta * trust_factor * new_phi_hat; end % ------------ 步骤4：最优q轴电流参考计算（含扰动补偿） ------------ % 核心修正：引入扰动估计F补偿参数失配影响 % 原逻辑：iq_ref = iq_current + [φ*(ω_ref-ω_actual)] / (φ²+λ) % 修正后：加入扰动补偿项，抵消F对转速的影响 numerator = phi_hat * (omega_ref - omega_actual) - F; % 减去扰动影响 denominator = phi_hat^2 + lambda; if abs(denominator) > 1e-6 iq_ref = i_hat + numerator / denominator; % 用观测电流替代测量电流 else iq_ref = i_hat; % 避免除零（安全逻辑） end % ------------ 步骤5：电流限幅（原逻辑保留） ------------ iq_max = 10; iq_ref = min(max(iq_ref, -iq_max), iq_max); % ------------ 输出：最优q轴电流参考（用于电流环） ------------ end解释代码的原理
最新发布
07-25
- **核心功能**：实时估计总扰动`F`（包含负载变化、参数失配等） - **超螺旋优势**： - `sqrt_abs_s_e`项实现二阶滑模，显著减少传统滑模的抖振 - 积分项`eta_smo * s_e_int`增强低频扰动抑制能力 - **输出**： ...
为什么duv=udv+vdu
weixin_45415929的博客
11-05 6818
从全导数和全微分的角度，简单梳理duv=udv+vdu。
妙用分部积分处理双重积分
maximejia的博客
02-19 1233
在大学数学分析中，我们学习了分部积分方法，我们常用该方法进行积分求解，例如带有指数函数的函数的积分等，但在很多地方巧用该方法也能够达到神奇的效果。本文以一道微分方程求解问题切入，来感受一下分部积分方法的效果。
5.1 定积分的概念与性质
pikachu_12138的博客
10-17 3579
本篇开始，我们总结定积分的相关内容，本篇主要内容是定积分的引入、概念和性质 引入 记得作者在序章中讲高数研究的主要对象时，讲过两个例子分别对应微分问题和积分问题，这次我们就引入一个跟当时的例2类似的例子 请求出下面这个曲边梯形的面积 为了比较好理解，还是借助之前序章中的基本思想，分匀合精，但是这边稍有不同 第一步，我们将区间[a,b]分成n个小份 a=x0<x1<x2<…<xn=b，如下图 令Δx1=x1-x0,Δx2=x2-x1,以此类推则Δxi=xi-xi-1 （1<=i
分部积分出现积回去的情况
lhwjgs123456789的博客
08-01 3507
原因是运用分部积分时,反复用分部积分公式udv = uv -vdu时， 没有"从一而终”、"三心二意” 、”持之以恒” 造成的。 举例来说，对(e^x)cosx的积分，udv中v，若选择e^x, 就忠不渝，不要中途又换成sinx,悲摧结果就不会发生。 选取u, v不当引起例如: | = e^xcosxdx = e^xdsinx = e^xsinx - e^xsinxdx, 此时如果将e^xdx为de^x,就会出现这种错误, | = e^xsinx - sinxde^x = e^xsinx - [e^xsi
考研数学线上笔记（二）：凯哥不定积分计算系列课程
热门推荐
Ryo_Yuki
09-26 1万+
目录有理函数的积分（多项式除以多项式）引入五步曲(Bx+C)/(x2+px+q)(Bx+C)/(x^2+px+q)(Bx+C)/(x2+px+q)型计算(Bx+C)2/(x2+px+q)2(Bx+C)^2/(x^2+px+q)^2(Bx+C)2/(x2+px+q)2型计算常规方法：三角换元分部积分法降次(Bx+C)/(x2+px+q)2(Bx+C)/(x^2+px+q)^2(Bx+C)/(x2+px+q)2型计算 有理函数的积分（多项式除以多项式） 引入 数三也需要考，这个不会不定积分就啥也不会… 真分式：
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
pikachu_12138的博客
10-18 4613
本篇开始我们总结定积分的积分方法，在不定积分的学习时，我们总结了换元积分法和分部积分法，对于定积分来说，和不定积分的积分方法是十分类似的，这里只说两点区别，详细的关于不定积分的积分方法请参考本系列博客第四章。 换元积分法 例题 例1 例2 例4 重点 ...
分部积分题型总结笔记（分部积分超强拓展）
yuxuezhang的博客
11-04 3306
分部积分在考研中的重要性不用多说了，是很多题目解题的关键。 我从李林880/张宇1000题/汤家凤1800中，对分部积分常考的六类题型进行了总结，见下。 分部积分的作用(基础好的可跳过)： 分部积分的初始表达式如下： ∫uv′dx=uv−∫u′vdx\int_{}^{}uv'dx=uv-\int_{}^{}u'vdx∫​uv′dx=uv−∫​u′vdx . 从这个式子可以看出：要求 ∫uv′dx\int_{}^{}uv'dx∫​uv′dx 积分值可以转变为主要求 ∫u′vdx\int_{}^{}u'vdx∫
（3/300）分部积分法
weixin_45827703的博客
03-10 7627
##分部积分法 我感觉这个分部积分法只要知道的公式，然后记住他的几个应用场景就行了。 ∫udv=uv-∫vdu。这个形式就非常 女少 了。 先来说说他是怎么推出来的。既然能搜索到这个词条，那么必然是知道函数积的求导公式了，（uv)’ = uv’+vu’,也一定知道导数又叫微商了，那么就对其进行变形，先化成duv = udv+vdu，然后两边取不定积分，得uv = ∫udv+∫vdu，再变形，∫ud...
2020-12-06 高等数学：常用积分公式
Aita_ZteP的博客
12-06 2618
常用积分公式
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