判断树是否为平衡二叉树

来自剑指offer

求树的深度

用递归做很简单，只要知道递归出口语句的别写错。

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1. struct BinaryTreeNode  
2. {  
3.     int m_Value;  
4.     BinaryTreeNode* m_pLeft;  
5.     BinaryTreeNode* m_pRight;  
6. };  
7.   
8. int TreeDepth(BinaryTreeNode* pRoot)  
9. {  
10.     if (pRoot == NULL)  
11.         return 0;  
12.   
13.     int nLeftDepth = TreeDepth(pRoot->m_pLeft);  
14.     int nRightDepth = TreeDepth(pRoot->m_pRight);  
15.   
16.     return (nLeftDepth>nRightDepth)?(nLeftDepth+1):(nRightDepth+1);  
17. }  

判断该树是否为平衡二叉树

方法一：调用上述函数求每个节点的左右孩子深度

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1. bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot)  
2. {  
3.     if(pRoot== NULL)  
4.         return true;  
5.   
6.     int nLeftDepth = TreeDepth(pRoot->m_pLeft);  
7.     int nRightDepth = TreeDepth(pRoot->m_pRight);  
8.     int diff = nRightDepth-nLeftDepth;  
9.   
10.     if (diff>1 || diff<-1)  
11.         return false;  
12.   
13.     return IsBalanced(pRoot->m_pLeft)&&IsBalanced(pRoot->m_pRight);  
14. }  

方法二：由于上述方法在求该结点的的左右子树深度时遍历一遍树，再次判断子树的平衡性时又遍历一遍树结构，造成遍历多次。因此方法二是一边遍历树一边判断每个结点是否具有平衡性。

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1. bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot, int* depth)  
2. {  
3.     if(pRoot== NULL)  
4.     {  
5.         *depth = 0;  
6.         return true;  
7.     }  
8.   
9.     int nLeftDepth,nRightDepth;  
10.     bool bLeft= IsBalanced(pRoot->m_pLeft, &nLeftDepth);  
11.     bool bRight = IsBalanced(pRoot->m_pRight, &nRightDepth);  
12.       
13.     if (bLeft && bRight)  
14.     {  
15.         int diff = nRightDepth-nLeftDepth;  
16.         if (diff<=1 || diff>=-1)  
17.         {  
18.             *depth = 1+(nLeftDepth > nRightDepth ? nLeftDepth : nRightDepth);  
19.             return true;  
20.         }  
21.     }  
22.       
23.     return false;  
24. }  
25.   
26. bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot)  
27. {  
28.     int depth = 0;  
29.   
30.     return IsBalanced(pRoot, &depth);  
31. }  

 

判断树是否为平衡二叉树