某点最大覆盖次数

本文探讨了一道算法题目,涉及求解某点在一系列操作中被覆盖的最大次数。通过深入分析和解题思路,揭示了解决此类问题的关键算法和策略。

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官方题解:

我们可以将一条线段
    
    
     
     [xi,yi]
    
    分为两个端点
    
    
     
     xi
    
    
    
    
     
     (yi)+1
    
    ,在
    
    
     
     xi
    
    时该点会新加入一条线段,同样的,在
    
    
     
     (yi)+1
    
    时该点会减少一条线段,因此对于2n个端点进行排序,令
    
    
     
     xi
    
    为价值1,
    
    
     
     yi
    
    为价值-1,问题转化成了最大区间和,因为1一定在-1之前,因此问题变成最大前缀和,我们寻找最大值就是答案,另外的,这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即
    
    
     
     nlgn
    
    ,另外如果用第一种做法数组应是2n,而不是n,由于各种非确定性因素我在小数据就已经设了n=10W的点。

用自己的话来说,就是如果要将x,y区间覆盖,那么就在x对应的位置标记1,然后在y+1的对应那个位置标记-1,然后每个点背覆盖的数就是改点之前的(包括该点)对应值之和。
看到题目时,想用数组,但是10的九次方,开不了那么大的数组~~~~结果是用结构体将这些点离散~~;其次在最后求和的时候是求谋无规律的一串数的连续最大的和,应为前面标记y+1对应值是-1,向后面移动的一位,则需要一个for循环来将某点x的所以对应值加起来;

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct node
{
    int d, v;
}e[200002]; // 存()起点和终点点和对应的值
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return (*(node *)a).d - (*(node *)b).d;
}
int main (void)
{
    int t, n, i,j, x, y, k,ans, cnt;
    while(scanf("%d", &t) != EOF)
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d", &n);
            j = 0;
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d %d", &x, &y);
                e[j].d = x;
                e[j].v = 1;
                j++;
                e[j].d = y+1;
                e[j].v = -1;
                j++;
            }
            qsort(e, j, sizeof(e[0]), cmp);
             ans = 0;
             cnt = 0;
             for(i = 0; i < j; )
             {
                 k = i;
                 for( ; k < j && e[k].d == e[i].d; k++)
                    // 用这个for循环来解决y+1的对应值是-1带来的影响
                    cnt += e[k].v;
                i = k;
                 if(cnt < 0)
                     cnt = 0;
                 else if(cnt > ans)
                     ans = cnt;
             }
             printf("%d\n",ans);
        }
    }
        return 0;
}



需要注意的点:
1,用结构体来处理;
2,快排函数要熟练熟练;
3,最后求连续最大子串的和的最大值;
(连续公共子串呢)


    
    
     
     
    
    
    
    
     
     
 
    
    
<think>嗯,用户想了解STK中最大覆盖重数的概念和实现方法。首先,我需要确认自己对“最大覆盖重数”的理解是否正确。覆盖重数应该是指在某一区域或目标上,同时有多少颗卫星能够覆盖到该最大覆盖重数就是这个数值的最大值。比如,如果有三颗卫星同时覆盖某个区域,那么该覆盖重数就是3,而整个任务时间内所有覆盖重数的最大值就是最大覆盖重数。 接下来,用户提到的实现原理和计算方法。根据用户提供的引用资料,引用[1]提到星下轨迹的计算与优化是关键,而引用[2]则说明MATLAB调用STK获取覆盖性能数据。这可能意味着STK通过卫星轨道模拟和覆盖分析工具来计算覆盖情况,进而统计最大覆盖重数。 实现方法方面,用户可能需要使用STK的覆盖分析模块(Coverage Definition)。首先需要定义覆盖区域,比如用经纬度网格划分。然后添加卫星星座,设置时间周期。在覆盖分析中,STK会计算每个时间卫星对网格覆盖情况,最后统计每个覆盖次数,找到最大值。此外,用户还可以通过MATLAB调用STK自动化这个过程,生成报告或图表。 另外,用户可能关心如何优化最大覆盖重数,比如通过调整卫星轨道参数或星座配置来提高覆盖能力。但用户的问题主要集中在计算原理和方法上,所以需要详细说明步骤和可能用到的工具模块。需要确保回答中使用正确的中文术语,并引用提供的参考资料,比如在覆盖分析步骤中提到STK的覆盖定义模块和MATLAB的集成功能。</think>### STK中最大覆盖重数的实现原理 最大覆盖重数(Maximum Coverage Redundancy)是卫星星座覆盖性能的重要指标,表示在特定时间段内**目标区域被多颗卫星同时覆盖最大数量**。其核心实现原理可分为以下步骤: 1. **覆盖区域建模** 使用STK的`Coverage Definition`模块定义目标区域(如经纬度网格),并设置时间分析范围。系统将生成离散的网格集合,例如: $$ \text{Grid} = \{ (lat_i, lon_j) | i=1,...,m; j=1,...,n \} $$ 2. **卫星轨道仿真** 基于星下轨迹计算结果[^1],通过轨道动力学模型预测每颗卫星在时间窗口内的可见性,建立时空访问关系: $$ \text{Visibility}(sat_k, point_{ij}, t) = \begin{cases} 1 & \text{可视} \\ 0 & \text{不可视} \end{cases} $$ 3. **重数叠加计算** 对每个网格进行时空积分,统计同时覆盖的卫星数量: $$ \text{Redundancy}(point_{ij}) = \max_t \sum_{k=1}^N \text{Visibility}(sat_k, point_{ij}, t) $$ 4. **全局最大值提取** 遍历所有网格覆盖重数,找出整个任务周期内的最大值: $$ \text{MaxRedundancy} = \max_{i,j} \text{Redundancy}(point_{ij}) $$ ### STK中的实现方法 1. **创建覆盖定义** - 在`Coverage Tool`中设置网格分辨率(建议0.1°~1°) - 定义时间步长(通常1~60秒) 2. **添加卫星星座** 通过`Constellation`对象集成多颗卫星轨道数据,支持导入TLE或星历文件 3. **运行覆盖分析** 使用`Figure of Merit`选择`Number of Simultaneous Accesses`指标,系统自动生成覆盖热力图与统计报表 4. **结果可视化** 通过三维地球视图查看实时覆盖动态,或导出CSV数据到MATLAB进行深度分析[^2] ```python # 伪代码示例:覆盖重数计算逻辑 for time_step in simulation_period: for satellite in constellation: compute_visibility(grid_points) current_redundancy = sum_visibilities() update_max_redundancy() ```
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