某点最大覆盖次数

本文探讨了一道算法题目,涉及求解某点在一系列操作中被覆盖的最大次数。通过深入分析和解题思路,揭示了解决此类问题的关键算法和策略。

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官方题解:

我们可以将一条线段
    
     [xi,yi]
    分为两个端点
    
     xi
    
    
     (yi)+1
    ,在
    
     xi
    时该点会新加入一条线段,同样的,在
    
     (yi)+1
    时该点会减少一条线段,因此对于2n个端点进行排序,令
    
     xi
    为价值1,
    
     yi
    为价值-1,问题转化成了最大区间和,因为1一定在-1之前,因此问题变成最大前缀和,我们寻找最大值就是答案,另外的,这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即
    
     nlgn
    ,另外如果用第一种做法数组应是2n,而不是n,由于各种非确定性因素我在小数据就已经设了n=10W的点。

用自己的话来说,就是如果要将x,y区间覆盖,那么就在x对应的位置标记1,然后在y+1的对应那个位置标记-1,然后每个点背覆盖的数就是改点之前的(包括该点)对应值之和。
看到题目时,想用数组,但是10的九次方,开不了那么大的数组~~~~结果是用结构体将这些点离散~~;其次在最后求和的时候是求谋无规律的一串数的连续最大的和,应为前面标记y+1对应值是-1,向后面移动的一位,则需要一个for循环来将某点x的所以对应值加起来;

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct node
{
    int d, v;
}e[200002]; // 存()起点和终点点和对应的值
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return (*(node *)a).d - (*(node *)b).d;
}
int main (void)
{
    int t, n, i,j, x, y, k,ans, cnt;
    while(scanf("%d", &t) != EOF)
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d", &n);
            j = 0;
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d %d", &x, &y);
                e[j].d = x;
                e[j].v = 1;
                j++;
                e[j].d = y+1;
                e[j].v = -1;
                j++;
            }
            qsort(e, j, sizeof(e[0]), cmp);
             ans = 0;
             cnt = 0;
             for(i = 0; i < j; )
             {
                 k = i;
                 for( ; k < j && e[k].d == e[i].d; k++)
                    // 用这个for循环来解决y+1的对应值是-1带来的影响
                    cnt += e[k].v;
                i = k;
                 if(cnt < 0)
                     cnt = 0;
                 else if(cnt > ans)
                     ans = cnt;
             }
             printf("%d\n",ans);
        }
    }
        return 0;
}



需要注意的点:
1,用结构体来处理;
2,快排函数要熟练熟练;
3,最后求连续最大子串的和的最大值;
(连续公共子串呢)


    
     
    
    
     
 
    
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