LA4394 String painter 区间dp

最新推荐文章于 2024-08-08 20:51:46 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-08 20:51:46 发布 · 944 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#algorithm #dp

dp 专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文分享了一位程序员在面对知识选择时的迷茫经历，并通过参与Java游戏比赛找到了自己的学习方向。文章详细解析了区间动态规划（DP）的概念，包括基本原理、解题步骤以及具体应用实例，帮助读者理解并掌握这一算法。同时，文章还介绍了如何通过比较两个字符串的相似度，使用动态规划最小化刷涂操作次数的方法，为解决类似问题提供了实用的思路和技巧。

--------很迷茫不知道该学点什么，好在今天报名了个java游戏方面的比赛，需要前期储备很多要学的知识，算是找到点自己学习的方向

区间dp第一次做啊，找的kuang神的代码看明白了，但是让自己写不出来 ==

题意是把第一个字符串用相同材料把某段区间刷成一种材料就这样用最少刷的次数刷成第二个字符串

思路就是首先假定第一个字符串是个空白区域，让你用最快的方法刷成第二字符串，这步很简单就是把首尾有相同字母的某段区间可以减少一次，用dp[i][j]保存i到j的最优值，然后再来与第一字符串比较对应位置是否相等字符，是的话g[i] = g[i-1];最后再循环j位置找到从0到i的最优解。。最后输出g[ln-1]即答案。。

本题的代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define MAX 110

int dp[MAX][MAX], g[MAX];

char st1[MAX], st2[MAX];
int main()
{
    while (scanf("%s%s", &st1, &st2) == 2)
    {
        int ln = strlen(st1);
        for (int i = 0; i < ln; i++)
           for (int j = i; j < ln; j++)
              dp[i][j] = j-i+1;
        for (int i = ln-2; i >= 0; i--)
           for (int j = i+1; j < ln; j++)
           {
               dp[i][j] = dp[i+1][j]+1;
               for (int k = i+1; k <= j; k++)
                   if (st2[i] == st2[k])
                   dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
           }
        for (int i = 0; i < ln; i++)
        {
            g[i] = dp[0][i];
            if (st1[i] == st2[i])
            {
                if (i == 0) g[i] = 0;
                else
                g[i] = g[i-1];
            }
            for (int j = 0; j <= i; j++)
                g[i] = min(g[i], g[j]+dp[j+1][i]);
        }
        printf("%d\n", g[ln-1]);
    }
    return 0;
}