7-1 近似求PI分数 15 (C++和C实现)

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#c++ #c语言 #算法

本文介绍了一种通过级数求π近似值的方法，并提供了C++和C语言的实现代码。输入为精度要求，输出为保留五位小数的π值。

本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。

2π=1+31!+3×52!+3×5×73!+⋯+3×5×⋯×(2×i+1)i!+⋯

输入格式：

输入在一行中给出精度eps，可以使用以下语句来读输入：

scanf("%le", &eps);//科学计数法表示的 long double 类型浮点数。

输出格式：

在一行内，按照以下格式输出π的近似值（保留小数点后5位）：

PI = 近似值

输入样例：

1E-5

输出样例：

PI = 3.14158

代码实现：(C++）

这里要注意输出格式要求保留小数点后5位，因此添加头文件：#include <iomanip>

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(){
    double item(1),eps,i(1),result(1);
    cin>>eps;
    while(item>eps){
        item*=i/(2*i+1);
        result +=item;
        i++;
    }
    cout<<"PI"<<" "<<"="<<" "<<fixed<<setprecision(5)<<2.0*result<<endl;
    return 0;
}

代码实现：(C语言）

#include <stdio.h>
int main()
{
    double eps;
    scanf("%le", &eps);
    double result=1;
    double temp=1;
    for(int i=1;temp>eps;i++)
	{
        temp = temp*i/(2*i+1);
        sum += temp;
    }
    printf("PI = %.5f\n", 2*result);
    return 0;
}