近似求π

最新推荐文章于 2024-12-02 23:28:31 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-02 23:28:31 发布 · 4.5k 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#C语言 #递归

C语言实例专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

近似求PI

本题要求编写程序，根据下式求 $π$ 的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。

$\frac{ π }{ 2 } = 1 + \frac{ 1 ! }{ 3 } + \frac{ 2 ! }{ 3 \times 5 } + \frac{ 3 ! }{ 3 \times 5 \times 7 } + \dots + \frac{ i ! }{ 3 \times 5 \times \dots \times ( 2 \times i + 1 ) } + \dots$

输入格式：

输入在一行中给出精度eps，可以使用以下语句来读输入：

scanf("%le", &eps);

输出格式：

在一行内，按照以下格式输出 $π$ 的近似值（保留小数点后5位）：

PI = 近似值

输入样例：

1E-5

输出样例：

PI = 3.14158

代码：

#include <stdio.h>

double fact(int n);
double oddfact(int n);

int main(void)
{
	int i;
	double eps, x, sum = 0;
	scanf("%le", &eps);

	for (i = 0; (x = fact(i) / oddfact(i)) >= eps; i++)
		sum += x;
	sum += fact(i) / oddfact(i);
	
	printf("PI = %.5lf", sum * 2);
	return 0;
}

double fact(int n)
{
	if (n == 0) return 1;
	return n*fact(n - 1);
}

double oddfact(int n)
{
	if (n == 0) return 1;
	return (2 * n + 1)*oddfact(n - 1);
}