简单选择排序(Simple Selection Sort)

算法介绍

  简单选择排序的工作方式突出"选择"二字，每次从待排序数据中选择符合条件的元素放在已排序元素末尾。对于少量元素的排序，简单选择排序是一个有效的算法。

算法描述

  第一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小(大)元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。

动图演示

算法分析

  时间复杂度：O(N²)

  空间复杂度：O(1)

  稳定性：不稳定

代码实现

// C++
void selectionSort(int a[], int length) {
	for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {  // 遍历序列
    	int minIndex = i;  // 记录最小元素位置
        // 遍历无序序列寻找最小元素
        for (int j = i + 1; j < length; ++j) {
            if (a[j] < a[minIndex]) {  // 更新最小元素下标
                minIndex = j;
            }
        }
        // 将最小值放到已排序序列的末尾
        int temp = a[i];
        a[i] = a[minIndex];
        a[minIndex] = temp;
    }
}

算法优化

  上面代码一次遍历只是找出未排序序列中的最小值，其实我们可以在遍历过程中同时找出最小值和最大值，并把每次找出的最大值按顺序放到每次排列数据的末尾。时间复杂度还是 O(N^2) ，只相对前面的减少了一半遍历次数。

// C++
void selectionSort(int a[], int length) {
    int left = 0;  // 标记未排序序列左边界
    int right = length - 1;  // 标记未排序序列右边界
    
    while (left < right) {  // 遍历未排序序列
        int minIndex = left;  // 记录最小元素位置
        int maxIndex = left;  // 记录最大元素位置
            
        // 遍历无序序列寻找最小和最大元素
        for (int i = left + 1; i <= right; ++i) {
            if (a[i] < a[minIndex]) {  // 更新最小元素下标
                minIndex = i;
            }
            if (a[i] > a[maxIndex]) {  // 更新最大元素下标
                maxIndex = i;
            }
        }
        // 将最小值放到已排序序列的左末尾
        int temp = a[left];
        a[left] = a[minIndex];
        a[minIndex] = temp;
        // 处理最大值为a[left]的特殊情况
        if (maxIndex == left) {
            maxIndex = minIndex;
        }
        // 将最大值放到已排序序列的右末尾
        temp = a[right];
        a[right] = a[maxIndex];
        a[maxIndex] = temp;
		// 修改未排序序列范围
        ++left;
        --right;
    }
}

参考

数据结构与算法分析(Java语言描述)

数据结构(C语言版)