cf 442 div2 D bfs最短路

本文介绍了一种基于广度优先搜索(BFS)算法的问题解决方法,重点在于如何通过记录历史路径和时间戳来减少不必要的计算步骤,从而提高算法效率。

题意:本题就是说 给你一个n m的矩阵 n,m<=1000 每一个位置要么是'.' (可行) 要么是‘#’ (不可行) 每一秒 我们可以走1~k 步 问由(x1 y1)到(x2,y2)的最短用时

思路:不难想到是一个裸的bfs题目,但我最终tle了 orz  我自己的优化是这样的 对于当前位置 x,y 如果现在他前进的方向 之前走过 我们记录一个跳转的值 表示从这一位置能跳过的长度 这样能够减少不必要的判断(写丑了) 

本题还有一些重要剪枝 :1 我们在拓展位置的时候 如果拓展到答案直接退出 而不是等到从queue 中front 出答案才break 这样的速度能差出几倍  因为前者相当于遍历完深度为ans-1 即可 而后者要遍历出来 ans 层才可以。

2 这个剪枝是本题核心剪枝:我们考虑 一个时间戳 表示到达每一个位置的最短时间 对于 要到达的位置如果 nxt>t[x][y] 那么x,y 位置及其之后不用在找了 (这样能够减少许多循环 也能减少许多 结点) 

【电力系统】单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真(带说明文档)内容概要:本文档围绕“单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真”展开,提供了完整的仿真模型与说明文档,重点研究电力系统在发生短路故障后的暂态稳定性问题。通过Simulink搭建单机无穷大系统模型,模拟不同类型的短路故障(如三相短路),分析系统在故障期间及切除后的动态响应,包括发电机转子角度、转速、电压和功率等关键参数的变化,进而评估系统的暂态稳定能力。该仿真有助于理解电力系统稳定性机理,掌握暂态过程分析方法。; 适合人群:电气工程及相关专业的本科生、研究生,以及从事电力系统分析、运行与控制工作的科研人员和工程师。; 使用场景及目标:①学习电力系统暂态稳定的基本概念与分析方法;②掌握利用Simulink进行电力系统建模与仿真的技能;③研究短路故障对系统稳定性的影响及提高稳定性的措施(如故障清除时间优化);④辅助课程设计、毕业设计或科研项目中的系统仿真验证。; 阅读建议:建议结合电力系统稳定性理论知识进行学习,先理解仿真模型各模块的功能与参数设置,再运行仿真并仔细分析输出结果,尝试改变故障类型或系统参数以观察其对稳定性的影响,从而深化对暂态稳定问题的理解。
本研究聚焦于运用MATLAB平台,将支持向量机(SVM)应用于数据预测任务,并引入粒子群优化(PSO)算法对模型的关键参数进行自动调优。该研究属于机器学习领域的典型实践,其核心在于利用SVM构建分类模型,同时借助PSO的全局搜索能力,高效确定SVM的优超参数配置,从而显著增强模型的整体预测效能。 支持向量机作为一种经典的监督学习方法,其基本原理是通过在高维特征空间中构造一个具有大间隔的决策边界,以实现对样本数据的分类或回归分析。该算法擅长处理小规模样本集、非线性关系以及高维度特征识别问题,其有效性源于通过核函数将原始数据映射至更高维的空间,使得原本复杂的分类问题变得线性可分。 粒子群优化算法是一种模拟鸟群社会行为的群体智能优化技术。在该算法框架下,每个潜在解被视作一个“粒子”,粒子群在解空间中协同搜索,通过不断迭代更新自身速度与位置,并参考个体历史优解和群体全局优解的信息,逐步逼近问题的优解。在本应用中,PSO被专门用于搜寻SVM中影响模型性能的两个关键参数——正则化参数C与核函数参数γ的优组合。 项目所提供的实现代码涵盖了从数据加载、预处理(如标准化处理)、基础SVM模型构建到PSO优化流程的完整步骤。优化过程会针对不同的核函数(例如线性核、多项式核及径向基函数核等)进行参数寻优,并系统评估优化前后模型性能的差异。性能对比通常基于准确率、精确率、召回率及F1分数等多项分类指标展开,从而定量验证PSO算法在提升SVM模型分类能力方面的实际效果。 本研究通过一个具体的MATLAB实现案例,旨在演示如何将全局优化算法与机器学习模型相结合,以解决模型参数选择这一关键问题。通过此实践,研究者不仅能够深入理解SVM的工作原理,还能掌握利用智能优化技术提升模型泛化性能的有效方法,这对于机器学习在实际问题中的应用具有重要的参考价值。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
### BFS算法实现短路径搜索及路径记录方法 #### 1. 单源短路径问题概述 单源短路径问题是图论中的经典问题之一,目标是从某个特定的起始顶点出发找到到其他所有顶点的短距离。对于无权图或者权重相同的图,BFS是一种非常有效的解决方法[^1]。 #### 2. BFS算法的核心思想 广度优先搜索(BFS)按照层次遍历的方式访问图中的节点。它从初始节点开始,逐层扩展至其相邻节点,并标记已访问过的节点以防止重复访问。这种特性使得BFS非常适合用于计算未加权图上的短路径长度以及具体的路径记录。 #### 3. 实现短路径及其路径记录的方法 为了利用BFS算法不仅找出短路径的距离还能够追踪实际经过的具体路径,通常采用如下策略: - **队列存储当前处理的节点**:使用一个队列来保存待探索的节点。 - **前驱数组记录路径信息**:定义一个`predecessor[]`数组用来跟踪每个节点的父节点。当到达某一点时更新该点对应的前驱指针指向它的上一步来源位置。 以下是基于上述原理的一个Python版本伪代码示例: ```python from collections import deque, defaultdict def bfs_shortest_path(graph, start, goal): queue = deque([(start, None)]) # 初始化队列为(start_node, predecessor_of_start) visited = set([start]) # 记录已经访问过的节点集合 predecessors = {start: None} # 存储每个节点的前驱节点 while queue: current, prev = queue.popleft() if current == goal: # 如果找到了目标节点,则停止搜索 break for neighbor in graph[current]: if neighbor not in visited: visited.add(neighbor) queue.append((neighbor, current)) predecessors[neighbor] = current path = [] node = goal # 从目标节点回溯构建完整的路径 while node is not None: path.append(node) node = predecessors.get(node) return list(reversed(path)) # 返回反转后的路径列表以便得到正序排列的结果 # 构造简单的邻接表表示法作为测试数据结构 graph_test = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['F'], 'D': [], 'E': ['F'], 'F': [] } print(bfs_shortest_path(graph_test, 'A', 'F')) # 输出应为['A', 'C', 'F'] ``` 此段程序展示了如何通过维护额外的数据结构——即前向链接(predecessors)——从而允许我们在完成标准形式下的宽度优先扫描之后轻松重构出所期望的佳行走路线[^1][^2]。 另外值得注意的是,在某些情况下可能需要考虑更高效的变种技术比如双向BFS等进一步优化性能表现[^3]。
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