BestCoder Round #88

最新推荐文章于 2023-04-16 22:00:07 发布

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本文提供了HDU5907 FindQ和HDU5908 AbelianPeriod两道题目的详细解答过程，分别涉及寻找特定字符的连续子串和确定数字串的阿贝尔周期，附带高效算法实现。

1.hdu5907

Find Q

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others)

这道题求出每个位置往左能延伸多少个q即可,时间复杂度O(n)。然而我因为没用longlong 被别个hack了。。。血崩，AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define LL long long 
char str[100005];
LL Fun(LL x){
    LL i;
    LL ans=0;
    for(i=0;i<=x;i++){
        ans+=i;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T,i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",str);
        LL ans=0;
        for(i=0;i<strlen(str);i++){
            if(str[i]=='q'){
                for(j=i+1;j<strlen(str)+1;j++){
                    if(str[j]!='q'||j==strlen(str)+1)
                    {
                        ans+=Fun(j-i);
                        i=j-1;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

2.hdu5908

Abelian Period

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others)

问题描述

设是一个数字串，定义函数表示 $S$ 中数字 $x$ 的出现次数。

例如：
如果对于任意的，都有，那么我们认为数字串 $u$ 和 $w$ 匹配。

例如： $(1, 2, 2, 1, 3) \approx (1, 3, 2, 1, 2)$ 。

对于一个数字串 $S$ 和一个正整数 $k$ ，如果 $S$ 可以分成若干个长度为 $k$ 的连续子串，且这些子串两两匹配，那么我们称 $k$ 是串 $S$ 的一个完全阿贝尔周期。

给定一个数字串 $S$ ，请找出它所有的完全阿贝尔周期。

输入描述

输入的第一行包含一个正整数 $T (1 \leq T \leq 10)$ ，表示测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个正整数 $n (n \leq 100000)$ ，表示数字串的长度。

第二行包含个正整数 $S ​ 1 ​ ​, S ​ 2 ​ ​, S ​ 3 ​ ​, . . ., S ​ n ​ ​ (1 \leq S ​ i ​ ​ \leq n)$ ，表示这个数字串。

输出描述

对于每组数据，输出一行若干个整数，从小到大输出所有合法的。

输入样例

2
6
5 4 4 4 5 4
8
6 5 6 5 6 5 5 6

输出样例

3 6
2 4 8

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100010

int gcd(int a,int b){             //最大公约数
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int vis[N];
int num[N];
int n;

bool judge(int len){
	
	for(int i=0;i<n/len;++i){
		map<int,int> mpt;
		for(int j=0;j<len;++j){
			mpt[num[len*i+j]]++;
		}
		map<int,int>::iterator it;
		for(it=mpt.begin();it!=mpt.end();++it){
			if(!(vis[it->first]%it->second==0&&vis[it->first]/it->second==n/len))
				return false;
		}
	}
	return true;
}

void Solve(int mx){
	int flag=0;
	for(int i=mx;i>=1;i--){
		if(mx%i==0&&judge(n/i)){
			if(flag) printf(" ");
			printf("%d",n/i);
			flag=1;
		}
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
    int T,i;
    scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        int mx=n;
        for(i=0;i<n;++i){
			scanf("%d",&num[i]);
			vis[num[i]]++;
        }
        for(i=1;i<=n;++i){
			if(vis[i]){
				mx=gcd(mx,vis[i]);
			}
        }
        Solve(mx);
	}
	return 0;
}