石子合并2

最新推荐文章于 2025-06-18 17:16:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-18 17:16:48 发布 · 428 阅读

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本文探讨了在一个圆形操场周围摆放石子堆的问题，通过动态规划算法实现了对这些石子堆进行合并操作，以获得最小和最大得分的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子(N ≤ 100)，现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。编一程序，读入堆数N及每堆石子数(≤ 100)选择一种合并石子的方案，分别得到合并这N堆石子为一堆，可以得到的最大得分和最小得分。

【输入描述】

输入包含多个例子。第一行为N，即石子堆的数目，以下一行为N个整形，分别代表每堆石子的数目。当N=0时，输入结束。

【输出描述】

对每个例子，输出其最小得分和最大得分，这两个数值以空格间隔开，每个例子占一行。

【输入样例】

30 35 15 5 10 20

1 2 3333

3 4 5 6 7 8

【输出样例】

275 475

3339 6671

84 125

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 1000000000
using namespace std;
int n,Max=0,Min=INF,i[101],f1[201][201],f2[201][201],sum[201]; //注意数据范围，f1[i][j]表示[i,j]合并的最小代价，f2[i][j]表示最大代价。
void DP()
{
    for (int a=2;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=(n<<1)-a+1;b++)
      {
          int t=b+a-1;
          f1[b][t]=INF;
          for (int c=b;c<t;c++)
          {
              f1[b][t]=min(f1[b][t],f1[b][c]+f1[c+1][t]+sum[t]-sum[b-1]);
              f2[b][t]=max(f2[b][t],f2[b][c]+f2[c+1][t]+sum[t]-sum[b-1]);
　　　　　　}

      }
} 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%d",&i[a]);
        i[a+n]=i[a];
    }
    for (int a=1;a<=(n<<1);a++) //前缀和处理。
      sum[a]=sum[a-1]+i[a];
    DP();
    for (int a=1;a<=n;a++)
    { 
        Min=min(Min,f1[a][a+n-1]);
        Max=max(Max,f2[a][a+n-1]);
    }
    printf("%d\n%d",Min,Max);
    return 0;
}

/*
    总体思想还是和链状合并类似的。
    采取“断环为链”的思想，将DP长度扩至[1,2*n]，便能囊括所有情况。
*/