石子合并

在一片沙滩上摆放着 n堆石子。 现要将石子有次序地合并成一堆。 规定每次选2 堆相邻石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆石子数。试设计一个算法，计算出将 n堆石子合并成一堆的最小总费用。

第一眼以及很多眼都觉得是贪心，但是结果确实有问题，看了很多，有点收获。

 

( 1 )写出动态转移方程
设 Min [i][j] 代表从第 i 堆石子到第 j 堆石子合并的最小花费。
Min [ i ][ j ] = 0 （i = j）
Min [ i ][ j ] = min ( Min [ i ][ k ] + Min [ k + 1][ j ] + sum( i , j )) , i < j（ i ≤ k < j）

Max [i][j] 代表从第 i 堆石子到第 j 堆石子合并的最大花费。

Max [ i ][ j ] = 0 （i = j）
Max [ i ][ j ] =max( Max [ i ][ k ] + Max [ k + 1][ j ] + sum ( i , j )) , i < j （ i ≤ k < j）

 

( 2 )循环计算min数组的值
例如 5 8 6 9 2 3

	1	2	3	4	5	6
sum	5	13	19	28	30	33

 

sum(i,j) = sum[ j ] - sum[ i - 1 ];//需加上sum[ 0 ] = 0;否则会溢出

min	1	2	3	4	5	6
1	0	13
2		0	14
3	<