NOI2003 逃学的小孩

描述

Chris 家的电话铃响起了，里面传出了 Chris 的老师焦急的声音：“喂，是 Chris 的家长吗？你们的孩子又没来上课，不想参加考试了吗？”一听说要考试，Chris 的父母就心急如焚，他们决定在尽量短的时间内找到 Chris。他们告诉 Chris 的老师：“根据以往的经验，Chris 现在必然躲在朋友 Shermie 或 Yashiro 家里偷玩《拳皇》游戏。现在，我们就从家出发去找 Chris，一旦找到，我们立刻给您打电话。”说完砰的一声把电话挂了。

Chris 居住的城市由 N 个居住点和若干条连接居住点的双向街道组成，经过街道 x 需花费 Tx​ 分钟。可以保证，任两个居住点间有且仅有一条通路。Chris 家在点 C，Shermie 和 Yashiro 分别住在点 A 和点 B。Chris 的老师和 Chris 的父母都有城市地图，但 Chris 的父母知道点 A、B、C 的具体位置而 Chris 的老师不知。

为了尽快找到 Chris，Chris 的父母会遵守以下两条规则：

1. 如果 A 距离 C 比 B 距离 C 近，那么 Chris 的父母先去 Shermie 家寻找 Chris，如果找不到，Chris 的父母再去 Yashiro 家；反之亦然。
2. Chris 的父母总沿着两点间唯一的通路行走。

显然，Chris 的老师知道 Chris 的父母在寻找 Chris 的过程中会遵守以上两条规则，但由于他并不知道 A、B、C 的具体位置，所以现在他希望你告诉他，最坏情况下 Chris的父母要耗费多长时间才能找到 Chris？
 

例如上图，这座城市由 4 个居住点和 3 条街道组成，经过每条街道均需花费1 分钟时间。假设 Chris 住在点 C，Shermie 住在点 A，Yashiro 住在点 B，因为 C 到 B 的距离小于 C 到 A 的距离，所以 Chiris 的父母会先去 Yashiro 家寻找 Chris，
一旦找不到，再去 Shermie 家寻找。这样，最坏情况下 Chris 的父母需要花费 4 分钟的时间才能找到 Chris。

输入描述

输入文件第一行是两个整数 N 和 M，分别表示居住点总数和街道总数。

以下 M 行，每行给出一条街道的信息。第 i+1 行包含整数 Ui​、Vi​、Ti​，表示街道 i 连接居住点 Ui​ 和 Vi​，并且经过街道 i 需花费 Ti​ 分钟。街道信息不会重复给出。

输出描述

输出文件仅包含整数 T，即最坏情况下 Chris 的父母需要花费 T 分钟才能找到 Chris。

样例输入

4 3
1 2 1
2 3 1
3 4 1

样例输出

4

数据范围与提示

对于 100% 的数据，3≤N≤2×105，1≤Ui​,Vi​≤N，1≤Ti​≤109。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long 
 
using namespace std;
 
ll read(){
    ll x = 0; int zf = 1; char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '0' || ch > '9')) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -1, ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); return x * zf;
}
 
struct Edge{
    int to, next;
    ll dis;
} edges[400005];
 
int head[200005], edge_num;
 
void addEdge(int u, int v, ll w){
    edges[++edge_num] = {v, head[u], w};
    head[u] = edge_num;
}
 
ll dis[200005];
ll dis2[200005][2];
 
void getDis(int u, int fa, ll vl){
    int v; dis[u] = ((u == fa) ? 0 : dis[fa] + vl);
    for (int c_e = head[u]; c_e; c_e = edges[c_e].next){
        v = edges[c_e].to; if (v == fa) continue;
        getDis(v, u, edges[c_e].dis);
    }
}
 
void getDis2(int u, int fa, ll vl, int op){
    int v; dis2[u][op] = ((u == fa) ? 0 : dis2[fa][op] + vl);
    for (int c_e = head[u]; c_e; c_e = edges[c_e].next){
        v = edges[c_e].to; if (v == fa) continue;
        getDis2(v, u, edges[c_e].dis, op);
    }
}
 
int main(){
    int n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= m; ++i){
        int u = read(), v = read(); ll w = read();
        addEdge(u, v, w), addEdge(v, u, w);
    }
    getDis(1, 1, 0);
    int pos1; ll _max = -1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (dis[i] > _max)
            _max = dis[i], pos1 = i;
    getDis(pos1, pos1, 0);
    int pos2; _max = -1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (dis[i] > _max)
            _max = dis[i], pos2 = i;
    getDis2(pos1, pos1, 0, 0);
    getDis2(pos2, pos2, 0, 1);
    ll _max2 = -1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        _max2 = max(_max2, ((dis2[i][0] > dis2[i][1]) ? dis2[i][1] : dis2[i][0]));
    printf("%lld", _max + _max2);
    return 0;
}