hdu3853-LOOPS

最新推荐文章于 2019-08-23 11:28:22 发布

AcToy

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分类专栏： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AcToy/article/details/9350581

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本文介绍了一种结合概率论的动态规划（DP）问题解决方法，并通过具体实例讲解了如何运用该方法进行求解。文章提供了详细的算法实现过程及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

接触的第一道概率dp，这个题和以前做的唯一区别就是加了一个概率，但是也是参照了别人的思路做出来的。

dp[i][j]表示在第i，j格子所期望的。p[i][j][0], p[i][j][1], p[i][j][2]分别表示三种传送的概率。

dp[i][j] = p[i][j][0] * dp[i][j] + p[i][j][1] * dp[i][j + 1] + p[i][j][2] * dp[i + 1][j] + 2;

可以推出来 dp[i][j] = ( p[i][j][1] * dp[i][j - 1] + p[i][j][2] * dp[i + 1][j] + 2 ) / 1 - p[i][j][0];

这样就是倒退的过程了，要求dp[i + 1][j] 和 dp[i][j + 1] 就可以求 dp[i][j]。

/*************************************************************************
 > File Name: hdoj3853.cpp
 > Author: AcToy
 > Mail: ycsgldy@163.com 
 > Created Time: 2013年07月17日 星期三 09时19分05秒
 ************************************************************************/

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;
typedef unsigned int u32;
typedef long long i64;
typedef unsigned long long u64;
typedef vector<int> IV;
typedef vector<bool> BV;
typedef pair<int,int> II;
typedef vector<II> IIV;
#define For(t,v,c) for(t::const_iterator v=c.begin(); v!=c.end(); ++v)
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const double eps = 1E-10;
const double PI = acos(-1);
const int maxn = 1010;
double dp[maxn][maxn], p[maxn][maxn][3];
int r, c;

int main()
{
	while(scanf("%d%d", &r, &c) == 2) {
		for(int i = 1; i <= r; ++i)
			for(int j = 1; j <= c; ++j)
				for(int k = 0; k < 3; ++k)
					scanf("%lf", &p[i][j][k]);
		dp[r][c] = 0;
		p[r][c][0] = 1;
		for(int i = r; i >= 1; --i)
			for(int j = c; j >= 1; --j)
				for(int k = 0; k < 3; ++k) {
					if(p[i][j][0] == 1) continue;
					double tmp = 1 / (1 - p[i][j][0]);
					dp[i][j] = (p[i][j][1] * dp[i][j + 1] + p[i][j][2] * dp[i + 1][j] + 2) * tmp;
				}
		printf("%.3lf\n", dp[1][1]);
	}
  return 0;
}