HDU3853：LOOPS

题目大意

传送门

思路

我们可以设$dp[i][j]$表示$(i,j)$到终点的期望能量，那么$dp[i][j]=dp[i][j+1]\times pro[i][j][1](走到这个点的概率)+dp[i+1][j]\times pro[i][j][2]+dp[i][j]\times pro[i][j][3]+2$,我们对这个东西进行移项变号就是$dp[i][j]\times (1-pro[i][j][3])=dp[i][j+1]\times pro[i][j][1]+dp[i+1][j]\times pro[i][j][2]$,于是$dp[i][j]=\frac{dp[i][j+1]\times pro[i][j][1]+dp[i+1][j]\times pro[i][j][2]}{1-pro[i][j][3]}$,最后输出就好了，记得无限输出，再特判一下$pro[i][j][3]=1$的情况

代码又被HDU封印了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

#define Int register int
#define int long long
#define MAXN 1005

int r,c;
double dp[MAXN][MAXN],pro[MAXN][MAXN][4];

void init()
{
	for(Int i=1;i<=r;++i)
		for(Int j=1;j<=c;++j)
		 	for(Int k=1;k<=3;++k)
		 		scanf ("%lf",&pro[i][j][k]);
}

void Work()
{
	for(Int i=r;i>=1;--i)
		for(Int j=c;j>=1;--j)
		{
			if (pro[i][j][1] == 1.0) continue;
			dp[i][j]=(pro[i][j][2]*dp[i][j+1]+pro[i][j][3]*dp[i+1][j]+2)/(1-pro[i][j][1]);
		}
}

signed main()
{
	while (scanf("%lld%lld",&r,&c) != EOF)
	{
		memset (dp,0,sizeof (dp));
		init();
		Work();
		printf("%.3lf\n",dp[1][1]);
	}
	return 0;
}