复杂系统学习（二）：动态系统和混沌

目录

1. 引言：什么是动态系统？

2. 函数和迭代

3. 案例学习：物种增长

3.1 完善我们的模型

4. 对混乱的定义

4.1 蝴蝶效应

4.2 对初始条件的敏感依赖

4.3 分岔图 

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1. 引言：什么是动态系统？

• 一组可能的状态（状态空间）。
• 时间（我们可以将其视为离散或连续的）。
• 一个规则，根据早期的状态来确定当前的状态。

现在，我们将要求这个规则是决定性的，因此，系统的历史（它的过去状态）唯一地决定了现在的状态。

• 还有一个初始条件：当时系统的状态

2. 函数和迭代

一个函数将一个数字作为输入，对其进行处理，并产生一个数字作为输出；例如

函数将作为输入，乘以3，并将结果值作为输出返回。

迭代是简单地将一个函数的前一次应用的输出作为下一次应用的输入。

3. 案例学习：物种增长