NOIP 2014比例简化

最新推荐文章于 2024-08-10 09:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-10 09:30:00 发布 · 1.6k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#NOIP2014

水题专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种用于简化比例的算法，该算法旨在将较大数值的比例化简为较小且更直观的比例形式，同时保持原始比例关系不变。输入包括支持人数、反对人数及上限值，输出为化简后的比例。

1731: 比例简化

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 260 解决: 106
[ 提交][ 状态][ 讨论版][命题人: admin]

题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498人，反对的有902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A’/B’≥A/B且A’/B’-A/B的值尽可能小。

输入

输入共一行，包含三个整数A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。1≤A≤1,000,000，1≤B≤1,000,000，1≤L≤100，A/B≤L。

输出

输出共一行，包含两个整数A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

样例输入

1498 902 10

样例输出

5 3

写的比较麻烦~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    if(a > b) return gcd(b, a);
    if(b%a == 0) return a;
    else return gcd(a, b%a);
}
double abs(double n)
    return n < 0 ? -n : n;
int main()
{
    int A, B, L, result_a, result_b;
    while(cin >> A >> B >> L)
    {
        A /= gcd(A, B);
        B /= gcd(A, B);
        double shang = (double)A/B, a1 = L, b1 = L;
        for(int i=L; i>=1; i--)
        {
            for(int j=L; j>=1; j--)
            {
                if(gcd(i,j) != 1)
                    continue;
                double i1 = i, j1 = j;
                if(i1/j1 >= shang && abs(i1/j1-shang) < abs(a1/b1-shang)
                {
                    a1 = i;
                    b1 = j;
                }
            }
        }
        cout << a1 << " " << b1 << endl;
    }
}
//      1498 902 10