1094 谷歌的招聘 (20 分)

1094 谷歌的招聘 (20 分)

题意描述：

2004 年 7 月，谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌（如下图）用于招聘。内容超级简单，就是一个以 .com 结尾的网址，而前面的网址是一个 10 位素数，这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人，就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。

自然常数 e 是一个著名的超越数，前面若干位写出来是这样的：e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921… 其中粗体标出的 10 位数就是答案。

本题要求你编程解决一个更通用的问题：从任一给定的长度为 L 的数字中，找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。

输入格式：
输入在第一行给出 2 个正整数，分别是 L（不超过 1000 的正整数，为数字长度）和 K（小于 10 的正整数）。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。

输出格式：
在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在，则输出 404。注意，原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数，0023 算是解；但第一位 2 不能被当成 0002 输出，因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。

输入样例 1：

20 5
23654987725541023819

输出样例 1：

49877

输入样例 2：

10 3
2468024680

输出样例 2：

404

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解题思路：
Alice: 我觉得我能做这题！！写一个判断素数的函数，然后依次把长度是K的子串找出来变成整数，判断它是不是素数就好了。模拟题！！
Bob: emmm, 这个题目还考了求素数的算法啊。不过有点模拟题的味道， K 和 L 的大小关系没说，要分类讨论一下。
Alice: 我当然知道啦，L > K 的时候子串首元素的下标范围是[0, L-K]； L == K 的时候，子串只有一个，就是 N 自身; L < K 的时候肯定不存在，长度是 L 的字符串怎么会有长度是 L + 1 的子串呢？ 巧妇难为无米之炊，地主家也没有余粮啊。
Bob： 哈哈哈哈啊哈哈， o(￣▽￣)o

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代码：

• Alice’s Happy Python Version:

def main():
    L, K = (int(x) for x in input().split())
    # 接收输入的整数 L 和 K
    N = input()
    # 以字符串的形式接收输入的正整数
    answer = '404'
    # 假设找不到这个连续的素数
    if L == K:
        # 分类讨论，如果L等于K，如果有满足要求的数，只能是N本身。
        if is_prime(int(N)):
            answer = N
    elif L > K:
        # L 大于 K的时候，依次尝试N的所有长度为K的连续子串
        for x in range(0, L - K + 1):
            if is_prime(int(N[x:x + K])):
                answer = N[x:x + K]
                break
                # 找到第一个就够了，记得break 出去
    # else:
    # L < K 肯定找不到，answer 初值是404，不必再做处理

    print(answer)


def is_prime(x):
    # 判断一个整数是不是素数
    if x == 2 or x == 3 or x == 5 or x == 7:
        return True
    if x % 2 == 0 or x <= 1:
        # 除了2之外的所有偶数 和 所有小于 1的数都不是素数
        return False

    bound = int(x ** 0.5 + 1)
    # 判断 >= 9的整数是不是素数
    for i in range(3, bound + 1, 2):
        if x % i == 0:
            return False
    return True


if __name__ == '__main__':
    main()

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易错点：

• 需要讨论 L 和 K 的大小关系。
• 注意 L > K 的时候，遍历的子串的下标起始位置范围应该是 [0, L-K]
• 第5个测试样例与 L== K 有关。第2个测试样例测试 最后一个子串是答案的情况，形如 ：

6 2
222223

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总结：

• 素数
• Python 切片

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