乙级--1094 谷歌的招聘 (20 分)

本文详细解析了谷歌在2004年发布的一个招聘谜题,该谜题要求找到自然常数e中最早的10位连续素数。文章提供了算法思路,包括如何从任意长度的数字中找出最早的K位连续数字组成的素数,并附带了实现这一功能的C++代码示例。

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同甲级1152. 

2004 年 7 月,谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌(如下图)用于招聘。内容超级简单,就是一个以 .com 结尾的网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人,就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。

prime.jpg

自然常数 e 是一个著名的超越数,前面若干位写出来是这样的:e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗体标出的 10 位数就是答案。

本题要求你编程解决一个更通用的问题:从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。

输入格式:

输入在第一行给出 2 个正整数,分别是 L(不超过 1000 的正整数,为数字长度)和 K(小于 10 的正整数)。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。

输出格式:

在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在,则输出 404。注意,原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数,0023 算是解;但第一位 2 不能被当成 0002 输出,因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。

输入样例 1:

20 5
23654987725541023819

输出样例 1:

49877

输入样例 2:

10 3
2468024680

输出样例 2:

404

几个函数的用法:substr(pos,len) 返回从pos位开始,长度为len的字串,时间复杂度为O(len)   

                             string s;

                              s.substr(pos,len)

        

                              atoi()和stoi()都是把字符串转换成int类型,但是atoi()的参数是 const char* ,因此对于一个字符串str我们必须调用 c_str()的方法把这个string转换成 const char*类型的,而stoi()的参数是const string*,不需要转化为 const char*;stoi()会做范围检查,默认范围是在int的范围内的,如果超出范围的话则会runtime error!

c_str()函数返回一个指向正规C字符串的指针常量, 内容与本string串相同. 

s.c_str()

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n)
{
    if(n==0||n==1)
        return false;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0) return false;
    return true;
}
int main()
{
    int l,n;
    string s;
    cin>>l>>n;
    cin>>s;
    for(int i=0;i<=l-n;i++)
    {
        string s1 = s.substr(i,n);
        int x = atoi(s1.c_str());
        if(isPrime(x))
        {
            cout<<s1;//要注意输出的是s1,输出x的话会有个测试点过不了
            return 0;
        }
    }
    cout<<"404";
    return 0;
}

 

 

### 关于PAT乙级1020题月饼问题的解答 此题目旨在解决如何基于给定的不同种类月饼的库存量、总售价以及市场的最大需求量,计算能够获得的最大收益。对于此类优化问题,可以采用贪心算法求解。 #### 贪心算法思路 为了最大化收益,应当优先考虑单价较高的月饼。因此,首先需要计算每种月饼的单位价格(即总价除以数量),并将这些月饼按照单位价格降序排列。接着,在满足市场需求的前提下尽可能多地购买高价值密度的商品[^1]。 #### 实现方法 具体来说,可以通过以下Python代码实现上述逻辑: ```python def max_profit(n, d, stocks, prices): # 计算每种商品的价值密度,并将其与对应的索引一起存储在一个列表中 value_density = [(prices[i]/stocks[i], i) for i in range(len(stocks))] # 将所有商品按价值密度从大到小排序 sorted_items = sorted(value_density, reverse=True) total_value = 0 remaining_demand = d for vd, idx in sorted_items: if remaining_demand <= 0: break available_stock = min(remaining_demand, stocks[idx]) total_value += available_stock * vd remaining_demand -= available_stock return round(total_value, 2) if __name__ == "__main__": n, d = map(int, input().split()) stock_quantities = list(map(float, input().strip().split())) sale_prices = list(map(float, input().strip().split())) result = max_profit(n, d, stock_quantities, sale_prices) print(f"{result:.2f}") ``` 该程序接收标准输入作为参数,其中`n`代表月饼种类的数量,而`d`则指代市场上的最大需求量。之后两行别包含了各种类月饼的具体存量及其对应的价格信息。最后输出的结果为可达到的最大利润值,保留两位小数[^4]。
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