1019 数字黑洞

1019 数字黑洞 （20 分)

题意描述：

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：
输入给出一个 (0,10^​4​​ ) 区间内的正整数 N。

输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：
6767
输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2：
2222
输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000

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解题思路：
根据题意描述，将输入的任意四位数拆开然后按照大小重新排列得到最大数和最小数 再作差即可。重复上述过程直到某一步的差等于6174停止迭代。或者输入的四位数的各个位都相等，直接按照 样例2处理即可。
仔细读题目会发现输入的数字的范围是从（0， 10000），那么出现1位数，2位数，3位数的情况应当怎么办呢？ 答：补上前导零，按照四位数的格式进行运算。关于这一点，题目中并没有明确说明，只是在输出格式中说要按照4位数格式输出，而且样例1中0189的输出也佐证了这一点。这样，我们可以猜测出出题人的意图就是要将<1000的数字补上前导零，按照四位数的格式进行运算。

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代码：

def main():
    n = int(input())
    # 接收输入的整数
    count = 0
    while (n != 6174 and n != 0) or count == 0:
        temp = [int(x) for x in "{:0>4d}".format(n)]
        # "{:0>4d}".format(n) 返回一个字符串，这是n的4位数的格式化输出。如果n < 1000,会补上前导零。如 521 －> '0521' 
        # [int(x) for x in "{:0>4d}".format(n)] 返回格式化后的字符串的每个字符转换为数字后组成的列表。如‘0521’ －> [0, 5, 2, 1]
        temp.sort(reverse=True)
        # 列表的排序函数，reverse=True，按照降序排列。默认按照升序排列。如[0,5,2,1] -> [5,2,1,0]
        a = get_number(temp)
        # 得到最大的数字
        # [5,2,1,0] -> 521
        temp = temp[::-1]
        # 翻转列表[5,2,1,0] -> [0,1,2,5]
        b = get_number(temp)
        # 得到最小的数字[0,1,2,5] -> 125
        print("{:0>4d} - {:0>4d} = {:0>4d}".format(a, b, a - b))
        # 输出迭代过程中的一步，注意使用format方法完成4位数格式化的输出
        n = a - b
        # 为下一次迭代作准备
        count += 1
        # 计算迭代的次数，因为题目中说明了只有6174作为差出现的时候才停止迭代，所以直接输入6174还是需要运算的。
        #而循环的条件阻碍了这一点，所以需要使用一个计数器来让6174也能参与运算。
        # 另外迭代的过程至少有一次才能终止，差为6174或者差为0000的时候。

    return


def get_number(array):
    # 返回一个数字列表对应的整数。整数的个位对应array[-1],即列表的最后一位。
    sums = 0
    for x in array:
        sums = sums * 10 + x
    return sums
    #return int(''.join([str(x) for x in array]))
    # 这样应该也行，而且写的更酷一点，虽然不是很好读。

if __name__ == '__main__':
    main()

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易错点：

• 6174 作为输入是需要进行运算的，因为只有6174是差的时候才能停止
• 对于 < 1000 的输入要补上前导零变成四位数的形式参与运算。

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总结：

• 多读题，有时题目中隐含的要点或者易错点较多，我们不能一下子就理解到的。
• format( )方法

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