NSOJ 阶乘的0

最新推荐文章于 2017-09-10 10:31:01 发布

AYZXX

最新推荐文章于 2017-09-10 10:31:01 发布

阅读量415

点赞数 1

分类专栏：数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AYZXX/article/details/70832486

版权

数学专栏收录该内容

32 篇文章

订阅专栏

阶乘的0

时间限制: 3000ms

内存限制: 128000KB

64位整型: Java 类名:

上一题

提交运行结果统计讨论版

下一题

题目描述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1

样例输入

样例输出

来源

NYOJ

思路：只有是乘以5的倍数的数，才可能在结尾处有零的。只要是偶数相乘就可以，不需要考虑偶数的个数，所以只要计算5的个数就可以了，因此把每个数分解因子，统计5的因子个数。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int k, n,m=0,i;
        scanf("%d",&n);
        for(i=5;i<=n;i+=5)
        {   k=i;
            while(k%5==0)
            {
               m++;
               k=k/5;
            }
        }
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0 ;
}

上面的那个算法在51nod上超时，在上面的基础上，奉上一个改进的代码，也很好理解。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define maxn 1000000000
int k,n;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    long long int i,cont=0,j;
    for( i=5,j=1;i<=n;i+=5,j++)
    {
        if(j%5==0)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
        {
            int term=j;
            while(term%5==0)
            {
                term=term/5;
                cont++;
            }
        }
    }
    cont+=j-1;
    printf("%d\n",cont);
    return 0;
}