判断最小生成树是否唯一

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题目描述：给一个图，判断最小生成树是否唯一，n<=100

解题思路：题意简单明了，最小生成树模板都会敲，网上也没有什么特别好的方法，都是最简单暴力枚举，枚举的前提,有可以取代它的边。

最小生成树特征：n个节点，n-1条边。

不唯一定义：如果最小生成树的其中一条边或者几条边可以被其他边所取代，最后生成的最小生成树权重一样，就表明最小生成树不唯一。这个取代过程，怎样控制?直接的方法，标识，把最小生成树所有的边都标识。然后枚举去掉标识中一条边，构造出的最小生成树是否和最小生成树权重一样。但是很显然，我们做了很多无用功，有一些边是无法取代的，怎么判断哪些边是无法取代的？最简单的方法，能否找到一个权重一样的边来取代它。如果有一条权重一样，则去掉这条边，构造最小生成树，这就是枚举的过程。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#include <string.h>
int book[110];
int n,m,father[110];
struct  node
{
    int x;
    int y;
    int value;
} Q[11000];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.value<b.value;
}
void init()
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
        father[i] = -1;
}
int find(int x)
{
    if(father[x]==-1)
        return x;
    return father[x]=find(father[x]); //这个点可能造成超时
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i=0; i<m; i++)
            scanf("%d %d %d",&Q[i].x,&Q[i].y,&Q[i].value);
        sort(Q,Q+m,cmp);
        init();
        int  kmp = 0,tmp = 0,flag=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int tx = find(Q[i].x);
            int ty = find(Q[i].y);
            if(tx!=ty)
            {
                father[tx] = ty;
                tmp += Q[i].value;
                book[i] = 1 ;
                kmp++;
            }
            if(kmp == n -1)
                break;
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if(book[i]==1&&Q[i+1].value==Q[i].value&&i+1<m)
            {
                init();
                int kmp =0,term = 0;
                for(int j=0; j<m; j++)
                {
                    if(i==j) continue;
                    int tx = find(Q[j].x);
                    int ty = find(Q[j].y);
                    if(tx!=ty)
                    {
                        father[tx]=ty;
                        term += Q[j].value;
                        kmp++;
                    }
                    if(kmp==n-1)
                        break;
                }
                if(term == tmp)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag)
            printf("Not Unique!\n");
        else printf("%d\n",tmp);
    }
    return 0;
}