hdu5234 Happy birthday 三维0-1背包

最新推荐文章于 2022-04-14 21:22:51 发布

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本文详细解析了HDU5234问题，通过动态规划与贪心算法相结合的方法，解决了一个关于在限定食量下如何最大化获得蛋糕重量的问题。文章提供了详细的解题思路、代码实现和关键步骤解释，旨在帮助读者理解并掌握此类问题的解决策略。

题目链接：

hdu5234

题意：

给出一张M X N的地图，Gorwin要通过右移或下移的方式从地图的（1,1）走到（m,n），而且每个点都有一块给定重量的蛋糕，因为Gorwin有食量上限v，所以Gorwin经过每一个点的时候能选择吃或不吃，问Gorwin到达（m,n）能吃到蛋糕的最大重量。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 105
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN][MAXN];
int w[MAXN][MAXN];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int n,m,v;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&v))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                scanf("%d",&w[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                for(int k=1; k<=v; k++)
                {
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]));            //必须有，两边的结果可能更大
                    if(k>=w[i][j])
                    {
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k-w[i][j]]+w[i][j]);
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][j-1][k-w[i][j]]+w[i][j]);
                    }
                }
        cout<<dp[n][m][v]<<endl;
    }
    return 0;
}