hdu 5234 动态规划

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于 2015-05-23 21:44:02 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chen_lin111/article/details/45937665

本文介绍了一个经典的算法问题：从网格起点到终点，在不超过限制的情况下，如何找到一条路径使得吃到的蛋糕总量最大。该问题通过动态规划求解，考虑了所有可能的状态转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

  
   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5234
1 1 2  //n,m,k（1--100）
3
2 3 100
1 2 3
4 5 6

Sample Output

 
  0
16


  
   
    Hint
   In the first case, Gorwin can’t eat part of cake, so she can’t eat any cake.

In the second case, Gorwin walks though below route (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3). When she passes a grid, she eats up the cake in that grid. Thus the total amount cake she eats is 1+4+5+6=16.
 题意：从（1,1）到（n,m）最大的且不超过k的最多蛋糕量。每个位置表示蛋糕量，只能往下或往右走，每个位置可以吃或不吃，没有其他情况。



位置（i，j）的只能从（i，j-1），（i-1，j）过来。
每个位置的所有状态可能对后面有用，所以对于每一个位置的所有状态我们都需要保存。
不妨设d【i】【j】【k】==1表示在位置i，j能吃蛋糕量为k，d【】【】【k】==0表示不能吃蛋糕量为k，
if(d[i-1][j][t]==1)  d[i][j][t]=1 d[i][j][t+value(i,j)]=1;