26、删除排序数组中的重复项--leetcode

本文介绍了一种在原地删除排序数组中重复元素的方法,通过双指针技巧实现,确保每个元素仅出现一次,同时维持O(1)的空间复杂度。

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题目描述

给定一个排序数组,你需要在原地删除重复出现的元素,使得每个元素只出现一次,返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用O(1)额外空间的条件下完成。
实例1:

给定数组nums = [1,1,2],
函数应该返回新的长度2,并且原数组nums的前两个元素被修改为1,2。
你不需要考虑数组中超出的新长度后面的元素。

实例2:

给定nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],
函数应该返回新的长度5,并且原数组nums的前五个元素被修改成为01234。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:
为什么返回数值是整数,但是输出的答案是数组呢?
请注意,输入数组是以"引用"方式传递的,这意味着在函数里面修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部的操作如下:

//nums是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);
//在函数里面修改输入数组对于调用者是可见的。
//根据你的函数返回的长度,它会打印出数组中**该长度范围内**的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++){
	print(nums[i]);
}

思路1:双指针法
数组完成排序之后,可以放置两个指针i和j,其中i是慢指针,而j是快指针。只要nums[i] == nums[j].我们就增加j以跳过重复项。
当我们遇到nums[j] != nums[i]时,跳过重复项的运行已经结束,因此我们必须把它(nums[j])的值复制到nums[i+1]。然后递增i,接着重复相同的过程,直到j到达数组的末尾为止。
时间复杂度为:O(n),假设数组的最长长度为n
空间复杂度为:O(1),两个指针搞定
Python3实现代码逻辑如下:

class Solution:
    def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums: return 0
        n = len(nums)
        i = 1
        for j in range(1, n):
            if nums[j] != nums[j-1]:
                # 假如使用第1位和第0位为例,也是边界值处理来举例。
                nums[i] = nums[j]
                i += 1
        # 最后返回慢指针i
        return i

思路2:双指针法另一种表达
原题要求:要在原地修改输入的数组(列表),使用Python解题,如果使用额外的字典、列表等空间的话就不符合题意了。显而易见,本体需要使用指针来解答。
例如分析传入的数组:nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]。

  • 1、我们可以首先定义一个指针指向输入数组的第一个元素
  • 2、遍历输入的数组nums的每一个值,如果数组当前值与指针指向的值相等(明显第一个值和指针指向的值相等),就循环继续读取数组下一个值,否则指针指向下一个值存放获取到的不相等的值,然后将值覆盖到指针指向的位置(明显如果数组的第一个值和第二个值不等的时候,指针只是增加1而已,覆盖之后的值不变)
  • 3、重复循环2步骤,直至遍历完成整个数组为止。
  • 4、本题有意思的是,只需要返回修改后数组的元素的个数集合,不要求修改数组的元素,即使nums租后等于[0, 1, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4]时也不会报错。为了严谨,可以使用切片将nums进行切割。
    注意: 最后返回的值的逻辑实际上包括边界的处理:
    return len(nums) and i+1 的意思是:使用了布尔"与"-如果nums的长度为空(0),就返回False(这一步也可以直接在开头进行判断),否则就返回i+i的值(并不是返回长度int值和int值的and(与)!
    类似的逻辑运算符有:
    以下假设变量 a 为 10, b为 20:
运算符逻辑表达式描述实例
andx and y布尔"与" - 如果 x 为 False,x and y 返回 False,否则它返回 y 的计算值。(a and b) 返回 20。
orx or y布尔"或" - 如果 x 是非 0,它返回 x 的值,否则它返回 y 的计算值。(a or b) 返回 10。
notnot x布尔"非" - 如果 x 为 True,返回 False 。如果 x 为 False,它返回 True。not(a and b) 返回 False

Python3代码实现上面逻辑如下:

class Solution:
    def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
        i = 0
        for num in nums:
            if nums[i] != num:
                i += 1
                nums[i] = num
        # 本题目只要求返回修改后的数组的长度,不要求写出修改后的数组,直接返回数组的长度也是可以通过
        # nums = nums[:i+1] 
        return len(nums) and i+1        
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