21、合并两个有序链表--leetcode

题目描述

将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新的链表是通过拼接给定的两个链表的所有结点组成的。
示例：

输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4

算法设计与分析：
思路1：递归法
可以使用如下递归的定义在两个链表里面的merge操作(忽略边界情况，比如空链表等等)：

	/ list1[0]+merge(list1[1:],list2)    list1[0]<list2[0]
	\ list2[0]+merge(list1,list2[1:])	 otherwise

也就是说，两个链表的头部较小的一个与剩下的元素的merge操作结果合并。
算法设计： 我们直接将上面的递归过程建模，首先考虑的是边界情况。特殊的，如果l1和l2一开始是null，那么没有任何操作需要合并，所以我们直接返回非空链表。否则，我们需要判断l1和l2哪一个的头元素更小，然后递归地决定下一个添加到结果里面的值。如果两个链表都是空的，那么过程终止，所以递归的过程最终一定会终止。
注意： 在 leetcode等网站里面，你需要明白返回的是什么！例如下面的代码，你只需要返回的是一个结点，具体的拼接是不需要你去考虑的，返回小的给系统去拼接就行！
时间复杂度：O(n+m),遍历两个链表中的元素，因此是线性关系。
空间复杂度：S(n+m).每一个元素都被遍历一遍，所以n+m个栈会消耗S（n+m）的空间。
python:代码实现：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        # 递归到最后总有一个是先为空值，返回（递归退出的条件）
        # 如果两个链表都是空的，那么过程终止，所以递归过程最终一定会终止。
        if l1 is None:
            return l2
        elif l2 is None:
            return l1
        elif l1.val < l2.val:
            # l1的第一位先放好，递归地处理l1下一位和l2的值，决定下一个添加到结果里面的值
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next,l2)
            # 连接线，连接下一个结点
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l1,l2.next)
            return l2     

思路2：迭代法
可以使用迭代的方法来实现上面的算法。可以假设l1元素严格比l2元素少，因此可以将l2中的元素逐一插入到l1中的正确位置。
**算法设计：**首先设定一个哨兵结点"prehead",这样可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个prev指针，需要做的是调整它的next指针。然后，重复以下过程，直到l1或者l2指向null：如果l1当前位置的值小于等于l2，就把l1的值接在prev结点的后面，同时将l1指针往后移动一个。否则，我们对l2做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，都把prev向后一定一个元素。
在循环终止的时候，l1和l2至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这样意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表。
时间复杂度：O(n+m):迭代过程是完全遍历两个链表的，所以总 的时间复杂度是线性的。
空间复杂度：S(1),只需要几个指针就可以，所以是常数级别的。

• python3代码描述思路2：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        # 维护一个哨兵结点，这样可以方便的返回合并之后的链表,初始化头哨兵结点的值-1
        prehead = ListNode(-1)
        
        prev = prehead
        # 如果l1和l2中有一个为空,就不会进来
        while l1 and l2:
            if l1.val <= l2.val:
                prev.next = l1
                l1 = l1.next
            else:
                prev.next = l2
                l2 = l2.next
            prev = prev.next
        
        # l1和l2只能有一个能够使是先为空值，因此连接剩下来的非空的值
        # 将非空的链表连接到合并之后的链表里面
        prev.next = l1 if l1 is not None else l2
        
        return prehead.next