2013寒假练习 1039 Unit Fraction Partition-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ASDFJKLDDM/article/details/8592572

本文介绍了一个分数拆分问题的解决方案，即将给定分数拆分成多个单位分数之和，同时限制单位分数分母之积不超过a且个数不超过n。通过深度优先搜索（DFS）的方法实现，并考虑了分数分母的非递减顺序来避免重复计算。

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地址：http://acm.bit.edu.cn/mod/programming/view.php?a=525

将一个给定分数划分成许多单位分数之和，限制这些单位分数分母之积不能超过a，个数不能超过n，求方法总数。

给了那么多贴心限制肯定是DFS啦，注意假设所选分数分母非递减，防止重复。

自己写的0.14s。。那些0.008估计是利用了什么性质优化了？

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct FENSHU
{
	int zi,mu;
}fenshu;
fenshu init;
inline fenshu operator - (fenshu a,fenshu b) //改成内联函数 0.236s --> 0.14s
{
	fenshu ans;
	ans.zi=a.zi*b.mu-a.mu*b.zi,ans.mu=a.mu*b.mu;
	return ans;
}
int ans;
int a,n;
void dfs(fenshu now,int num,int pro,int last) //now当前还剩的分数值，num当前最多还能分几个，pro已选分母乘积,last 上一个选的分母
{
	fenshu next,temp;
	temp.zi=num,temp.mu=last;
	temp=now-temp;
	if(temp.zi>0) return;  //若剩下全取最大也不够了   0.396s --> 0.236s
	if(now.zi==0)                  
	{
		ans++;
		return;
	}
	if(num==0) return;
	for(int i=a/pro;i>=last;i--)
	{
		temp.zi=1,temp.mu=i; //所选单位分数
		next=now-temp;
		if(next.zi<0) break; 
		dfs(next,num-1,pro*i,i);
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d%d",&init.zi,&init.mu,&a,&n),init.zi&&init.mu&&a&&n)
	{
		ans=0;
		dfs(init,n,1,0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}