筛法求100以内所有素数

1至100这些自然数可以分为3类：

（1）单位数：1

（2）素数：只有1和本身两个正因数。

（3）合数：除1和本身以外还有其它正因数。

筛法实际上是筛去合数，留下素数。为了提高筛法效率，根据初等数论的知识：如果n为合数，则n存在一正因数c，2<=c<=sqrt(n)。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int a[101];
    for(int i=2;i<101;++i){
        a[i]=1;
        for(int j=2;j<=sqrt(i);++j){
            if(i%j==0){
                a[i]=0;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<101;++i){
        if(a[i]==1){
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    return 0;
}