毕业设计：基于python的数学函数绘图系统

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前言

项目背景

设计思路

数据集

模型训练

更多帮助

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前言

    📅大四是整个大学期间最忙碌的时光,一边要忙着备考或实习为毕业后面临的就业升学做准备,一边要为毕业设计耗费大量精力。近几年各个学校要求的毕设项目越来越难,有不少课题是研究生级别难度的,对本科同学来说是充满挑战。为帮助大家顺利通过和节省时间与精力投入到更重要的就业和考试中去,学长分享优质的选题经验和毕设项目与技术思路。

        🚀对毕设有任何疑问都可以问学长哦!

       大家好,这里是海浪学长计算机毕设专题,本次分享的课题是

       🎯基于python的数学函数绘图系统

项目背景

       在计算机科学领域，数学函数绘图是一项重要而有趣的任务。它不仅用于数学教学和研究，还在科学、工程和数据可视化等领域有广泛的应用。然而，传统的函数绘图方法存在一些限制，如绘制复杂函数困难、交互性不足等。为了克服这些问题，数学函数绘图系统的研究应运而生。该课题旨在结合深度学习和计算机视觉技术，开发一种创新的函数绘图系统，为用户提供更强大、灵活和交互性的绘图体验，推动数学函数绘图的发展和应用。

设计思路

       Ajax技术使得Web应用程序的交互性得到显著增强。通过异步加载数据，用户无需等待整个页面刷新，就可以流畅地进行操作并快速获得响应，从而提高了用户体验。能够在不刷新整个页面的情况下更新部分内容，这意味着只有需要更新的部分数据会被传输，从而减少了服务器的请求和数据传输量。这有助于减轻服务器的负担，并提高网站的性能和可伸缩性。Ajax技术通过提高交互性、减轻服务器负担、提供更好的用户体验、提高开发效率以及基于标准被广泛支持等优势，使得Web应用程序在性能、可用性和可维护性等方面都得到了显著提升。

       正则表达式，是一个强大的工具，用于在文本中搜索和替换符合特定模式的字符串。它在各种编程环境、文本编辑软件和脚本工具中得到了广泛应用。JavaScript 提供了多种方法来处理正则表达式，包括搜索、匹配、测试以及拆分字符串。这些功能使得正则表达式在Web开发中特别有用，特别是在表单数据验证和函数表达式检查方面。本研究利用JavaScript的正则表达式功能来验证函数表达式的正确性以及数据域的合法性，确保了数据的准确性和程序的健壮性。

       为了实现一个高效且灵活的智能编码系统，该系统专注于抽象函数可视化，即针对抽象类模型自动生成绘图代码。通过引入智能化算法和动态生成机制，系统能自动处理不同函数实例模型的编码需求，无需人工编写和频繁修改代码，从而极大地降低了使用复杂度和提高了工作效率。不仅适用于具有明确解析式和固定定义域范围的函数，还能处理解析式确定但定义域不确定的情况。在运行时，用户只需输入定义域的上限与下限，系统便能即时生成对应的绘图代码。此外，系统具备高度的通用性和柔韧性，能够应对多种不同的函数问题求解需求，包括解析式、自变量范围及取点数等。相较于传统的“1：N”模型，即针对每个具体需求都需要编写或修改代码的模式，本课题设计的智能编码系统通过自动化和智能化的手段，显著提高了函数可视化求解的效率和便捷性。

       为了解决传统“1：N”模型的局限性，我们提出了“1：1”模型，即线性关系模型。这一创新方案通过引入智能编码系统，实现了一个抽象函数问题对应一个解决方案的高效机制。无论是函数解析式的不确定性还是自变量范围的灵活性，线性关系模型都能轻松应对。它摒弃了传统模式中的繁琐编码和重复工作，降低了对使用者编程技能的要求。在这个模型中，智能系统负责自动识别和解析函数的复杂形式，并即时生成相应的绘图代码，从而彻底解决了传统方法中的瓶颈问题。

数据集

       由于网络上缺乏现有的合适的数学函数绘图数据集，为了进行基于大Python的系统研究，我决定自己制作数据集。我通过编写Python脚本生成了大量的数学函数样本，涵盖了常见的代数、三角、指数和对数函数等。同时，我使用数学软件和绘图工具绘制了一系列复杂函数的图像，并将其与相应的函数表达式进行关联。通过自制数据集，我能够获得准确、多样化的数学函数数据，并为系统的训练和评估提供可靠的基础。

       为了进一步提升系统的性能和多样性，我计划对数据集进行扩充和增强。首先，我将添加更多类型的数学函数样本，包括高阶、复杂和特殊函数等，以增加数据集的覆盖范围和难度级别。其次，我将引入更多图形效果和绘图参数，如颜色渐变、线型变化和填充效果等，以提升系统生成图像的美观度和可定制性。

# 设置绘图参数  
def plot_function_with_effects(x, y, color='blue', linestyle='-', fillstyle=None):  
    plt.figure(figsize=(8, 4))  
    plt.plot(x, y, color=color, linestyle=linestyle, label='Function')  
      
    # 添加填充效果  
    if fillstyle:  
        plt.fill_between(x, y1=0, y2=y, color=fillstyle, alpha=0.3)  
      
    plt.title('Function Plot with Effects')  
    plt.xlabel('x')  
    plt.ylabel('y')  
    plt.legend()  
    plt.grid(True)  
    plt.show()  
  
# 使用自定义参数绘图  
x, y = generate_polynomial_samples(degree=3)  
plot_function_with_effects(x, y, color='green', linestyle='--', fillstyle='yellow')

模型训练

       实验的技术平台与开发工具的选择对于确保系统的稳定运行和高效开发至关重要。在技术平台方面，我们采用了 Windows 7 中文旗舰版作为服务器操作系统，确保了系统的稳定性和安全性；同时，客户机采用 Windows XP，与广大用户的兼容性良好。为了提供丰富的用户体验，我们支持 IE 和 FireFox 两种主流浏览器进行测试，以满足不同用户的需求。

相关代码示例：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
from sympy import symbols, lambdify  
  
# 创建一个交互式绘图函数  
def plot_function(expression, x_range=(-10, 10), num_points=1000):  
    # 定义变量  
    x = symbols('x')  
      
    # 将字符串表达式转换为可执行的函数  
    func = lambdify(x, expression, "numpy")  
      
    # 生成x值  
    x_values = np.linspace(x_range[0], x_range[1], num_points)  
    y_values = func(x_values)  
      
    # 绘制图像  
    plt.figure(figsize=(10, 6))  
    plt.plot(x_values, y_values, label=f'y = {expression}')  
    plt.title('Function Plotter')  
    plt.xlabel('x')  
    plt.ylabel('y')  
    plt.legend()  
    plt.grid(True)  
    plt.show()  
  

更多帮助