【机器学习】马修斯相关系数(Matthews correlation coefficient)

马修斯相关系数(MCC)是评估二分类问题中机器学习模型性能的指标,尤其适用于类别不平衡的情况。MCC考虑了真阳性和假阳性的区别,值在-1到1之间,1表示完美预测,0表示随机预测,-1表示完全不一致。它是相关系数的一种,可直接从混淆矩阵计算得出,是衡量分类器预测质量的有力工具。

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马修斯相关系数(Matthews correlation coefficient)


马修斯相关系数是在使用机器学习作为二进制(2类)的质量的度量的分类,通过布赖恩W.马修斯在1975年由生物化学引入

它考虑到真和假阳性和假阴性,并且通常是被视为一种平衡的措施,即使这些类别的规模大小不同也可以使用。
MC实质上是观察到的类别和预测的二元分类之间的相关系数; 它返回介于-1和+1之间的值。系数+1表示完美预测,0表示不比随机预测好,-1表示预测和观察之间的完全不一致。统计数据也称为phi系数。MCC与2×2 列联表的卡方统计量相关
|MCC|=\sqrt{\frac{\chi _2}{n}}
其中n是观察总数。虽然没有完美的方法用一个数字来描述真假阳性和阴性的混淆矩阵,但马修斯相关系数通常被认为是最好的这种测量之一。
当两个类别具有非常不同的大小时,其它度量(例如正确预测的比例(也称为准确性))无用。例如,将每个对象分配给较大的集合可以实现高比例的正确预测,但通常不是有用的分类。可以使用以下公式直接从混淆矩阵计算MCC :

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