【PaperReading】Kronecker Graphs: An Approach to Modeling Networks

Kronecker Graphs: An Approach to Modeling Networks

摘要

我们如何生成现实网络呢？另外，如何使用数学上易处理的模型来做到这一点，从而可以对网络属性进行严格的分析？现实网络展现了一系列令人吃惊的特性：进度和出度的重尾分布，特征值和特征向量的重尾分布，小直径，致密性，随着时间直径的缩水。当前的网络模型和生成器要么无法满足上述几个属性，要么难以进行数学分析，要么两者都有。这里我们提出一个网络生成模型，这个模型不仅在数学上易处理，而且能生成具有上述提及的结构特性的网络。我们这主要的想法是使用一个非标准矩阵操作，即Kronecker product，取生成名叫“Kronecker graphs”。

首先，Kronecker graphs很自然地遵循普通网络的特性。事实上，我们严格证明了这个特性。我们还提供了经验证据，表明 Kronecker 图可以有效地模拟真实网络的结构。

然后，我们介绍了一个快速且可扩展的算法