给你若干个字符串,再给你一个字符串 T ,求最少修改 T 中的多少个字符,能使 T 不包含给出的若干个字符串。
首先是多串匹配问题,所以我们自然而然地想到了 AC 自动机。然后考虑 DP:f[ i ][ j ] 表示查找第 i 个字符时在自动机上的状态为 j 的答案, 然后枚举下一次转移的字符,如果下一次转移的字符和 T 下一位要匹配的一样且不是病毒串,那么答案不变,否则答案 + 1,当然仍不能是病毒串。为了 DP 方便转移,我们把 AC自动机的构建稍微修改一下,使之变成 Trie 图。注意:如果某节点为病毒串的结尾,那么这个节点的 fail 指针所指的节点也应标记。根据 fail 的性质可以知道,按这个指针转移过去的串也必定包含病毒串。
CODE:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 1005;
const int inf = 1000000000;
struct Trie {
int ch[4], ed, fl;
} t[MAX_N];
int sz = 0, n, tot;
char s[MAX_N];
int get_num(char c)
{
if (c == 'A') return 0;
if (c == 'G') return 1;
if (c == 'C') return 2;
if (c == 'T') return 3;
}
void insert()
{
int u = 0, l = strlen(s + 1);
for (int i = 1; i <= l; i ++) {
int c = get_num(s[i]);
if (!t[u].ch[c]) t[u].ch[c] = ++ sz;
u = t[u].ch[c];
}
t[u].ed = 1;
}
int q[MAX_N];
void get_Fail()
{
int hd = 0, tl = 0;
t[0].fl = 0;
for (int c = 0; c < 4; c ++)
if (t[0].ch[c]) {
t[0].fl = 0;
q[++ tl] = t[0].ch[c];
}
while (hd < tl) {
int r = q[++ hd];
for (int c = 0; c < 4; c ++) {
if (!t[r].ch[c]) {
t[r].ch[c] = t[t[r].fl].ch[c];
continue;
}
q[++ tl] = t[r].ch[c];
int u = t[r].ch[c], v = t[r].fl;
while (v && !t[v].ch[c]) v = t[v].fl;
t[u].fl = t[v].ch[c];
if (t[t[u].fl].ed) t[u].ed = 1;
}
}
}
void init()
{
for (int i = 1; i <= n; i ++)
scanf("%s", s + 1),
insert();
}
char p[MAX_N];
int f[1005][1005];
void doit()
{
get_Fail();
scanf("%s", p + 1);
int l = strlen(p + 1);
memset(f, 0x7F, sizeof(f));
f[1][0] = 0;
for (int i = 1; i <= l; i ++) {
int w = get_num(p[i]);
for (int j = 0; j <= sz; j ++)
if (f[i][j] <= 1000)
for (int k = 0; k < 4; k ++)
if (!t[t[j].ch[k]].ed) {
int u = t[j].ch[k], x;
if (k == w) x = f[i][j];
else x = f[i][j] + 1;
if (f[i + 1][u] > x) f[i + 1][u] = x;
}
}
printf("Case %d: ", ++ tot);
int ans = inf;
for (int i = 0; i <= sz; i ++)
ans = min(ans, f[l + 1][i]);
if (ans == inf) printf("-1\n");
else printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
if (n == 0) break;
sz = 0;
memset(t, 0, sizeof(t));
init();
doit();
}
return 0;
}