[hdu 5670][BestCoder Round #81 t1] Machine

最新推荐文章于 2018-03-29 18:08:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-03-29 18:08:00 发布 · 661 阅读

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本文介绍了一个基于彩灯颜色变换的问题，通过数学方法将其转化为求特定数值的三进制表示问题，实现了高效的算法解决。该算法利用了三进制运算的特点，能够在O(m)的时间复杂度内得出结果。

Machine

 Accepts: 580

 Submissions: 1890

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述
有一个机器，它有 m(2≤m≤30)m (2\leq m\leq 30)m(2≤m≤30) 个彩灯和一个按钮。每按下按钮时，最右边的彩灯会发生一次变换。变换为：

如果当前状态为红色，它将变成绿色；

2.如果当前状态为绿色，它将变成蓝色；

3.如果当前状态为蓝色，它将变成红色，并且它左边的彩灯（如果存在）也会发生一次变换。

初始状态下所有的灯都是红色的。
询问按下按钮 n(1≤n<263)n (1\leq n< {2}^{63})n(1≤n<2
63
) 次以后各个彩灯的颜色。

输入描述
输入包含多组数据. 第一行有一个整数T(1≤T≤15)T (1\leq T\leq 15)T(1≤T≤15), 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
唯一的一行包含2个整数 m(2≤m≤30)m (2\leq m\leq 30)m(2≤m≤30) 和 n(1≤n<263)n (1\leq n< {2}^{63})n(1≤n<2
63
) 。

输出描述
对于每组数据，输出一个长度为mmm的字符串，表示从左到右mmm个彩灯的颜色。
R代表红色；G代表绿色；B代表蓝色。

输入样例
2
3 1
2 3

输出样例
RRG
GR

红、绿、蓝分别表示0、1、2，每次操作就相当于+1，原问题就转化为求nnn的三进制

表示的最低的mmm位，即求 nnn mod 3m3^m3
m
的三进制表示。

复杂度 O(m)O(m)O(m)

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int T;
long long m,n;
int a[35];
void solve(int x,long long y)
{
    int tmp=y%3;
    y/=3;
    a[x]+=tmp;
    if(x==0||y==0) return ;
    solve(x-1,y);
}
int main()
{
    scanf("%d\n",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&m,&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        solve(m,n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(a[i]==0)
            printf("R");
            else if(a[i]==1)
            printf("G");
            else printf("B");
        }
        printf("\n");
    }

}